七年级数学下册《两条平行线间的距离》教学设计

2022-04-24 03:40:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级数学下册《两条平行线间的距离》教学设计



4.6 两条平行线间的距离 教学目标:

1.了解两条平行线的所有公垂线段都相等. 2.了解两条平行线之间距离的意义. 3.能度量两条平行线之间的距离. 教学重点:理解平行线之间的距离的意义.

教学难点:理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”. 教学过程: 一、 情境问题 1.点到直线距离.

2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短. 3.三条直线的平行关系. 二、新课学习 1.做一做.

测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直. 2.公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线,叫做这两条平行直线 的公垂线.如图形中的直线ABCD都是公垂线,这时连 结两个垂足的线段,叫做这两条平行直线的公垂线段.如图中 的线段ABCD.


两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段.

3.公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等. 4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线 段最短.

如图mn,直线mn上各取一点AB,连结AB. 再过An线段的垂线段AC,垂足为C,则有ACAB. 从而得到上述定理.

5.两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度. 6P106说一说

我们可以把直线与直线的距离思转化为点到直线的距离. 7.例题示范

P105 如图设直线abc是三条平行直线.已知 ab的距离为5厘米,bc的距离为2厘米,求a c的距离.

(引导学生分析,然后按教材写出解题过程: 解:在直线a上任取一点A,过AACa,分别交 bcBC两点,则ABBCAC分别表示ab bcac的公垂线段.

ACAB+BC527,因此ac的距离为7厘米.

三、实效训练


1. 如图,MNAB,P,Q为直线MN上的任意两点,三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系?为什么?

2. 如图的四边形中,∠A=B=C=D=90°,这样的四边形叫做矩形.矩形的两组对边ABBC相等吗?为什么? 四、课堂小结

五、课后作业 P106A组第12 六、拓展练习

1.如图1O是△ABC内一点,ODABOEBCOFAC,∠B45°, C75°,则∠DOE ,∠EOF ,∠FOD .

2.如图2EDBC,AFED,EHBC,AF=5EH=2 求点AED的距离.

3.有一条直的等宽纸带,按图3折叠时,纸带重叠部分中的∠a 度.




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