四年级乘除法的关系和运算律

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乘除法的关系和运算律



1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。



2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再

同第三个数相加，和不变。



3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。



4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再

和第三个数相乘，它们的积不变。



5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相

乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5



6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，

商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。



简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参

加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。



二、数量关系计算公式方面



1、单价×数量＝总价



2、单产量×数量＝总产量



3、速度×时间＝路程



4、工效×时间＝工作总量



5、加数+加数＝和

一个加数＝和＋另一个加数



被减数－减数＝差

减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

有余数的除法：被除数＝商×除数+余数



一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，

结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）



三、一般运算规则



1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数



2 1 倍数×几倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝几倍数



3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价



5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工

作总量÷工作时间＝工作效率



6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数



7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数



8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数



9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数



第一部分

一、用简便方法计算。

21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5



二、列式计算。

1.560 除以 28，再除以 2 得多少? 2.1800 除以 45 得多少?



1




3.25 乘 128，积是多少?



第二部分： 1．计算。



（1）直接写得数。

3800 ÷ 20 ＝ 8100 ÷ 30 ＝ 360÷40＝ 2．填空。

（1）3900÷100＝（ ）

想：3900 里面有（ ）个 100。想：（ ）里面有（ ）个（

（2）下面的括号里最大能填几? 200×（ ）<1210

800×（



×（ ）<4000 第三部分

一． 计算下面各题。 483÷21=

475÷19=



3200×33= 1080÷30=

450÷18= 203×25=

4.660 除以 15，再除以 4 得多少?

960 ÷ 60 ＝ 4200 ÷ 20 ＝



8000÷400＝（ ） ）。 <2100

300×（ ）<2300 900

35×13= 52×46=

480÷24=

304×65=



三．选择答案。

（1）一个三位数 A23 与 7 相乘，积是 4300 多，百位上的 A 是（ ）。 ① 5 ② 6 ③ 7

（2）每千克巧克力售价 54 元，买半千克要付的钱数是（ ）。 ① 单价 ②数量 ③总价 五、 解决问题。

（1）小超买了 12 条小鱼共用 36 元，如果要买 18 条小鱼，需要多少元？



（2） 一辆汽车，从甲城开往乙城 80 千米/时，从乙城开往丙城 160 千米/时。

① 从乙城到丙城 5 小时能到达吗？

②

如果以 80 千米/小时从甲城到丙城用多少小时？





（3）买 4 千克西红柿用 8 元，每千克西红柿比黄瓜便宜 0.5 元，每千克黄瓜多少

元？



2

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