【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《画树状图求概率教学设计》,欢迎阅读!
25.2画树状图求概率
一、教学目标:
1、知识与技能目标:学习画树形图法计算概率。
2、过程与方法目标,经历画树形图、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标,通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。
二、教学重点、难点
教学重点:学习运用树状图法计算事件的概率。 教学难点:能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。
三、教学过程
(一)创设情景,发现新知
1、复习:什么时候用“列表法”方便?
2、将一个均匀的硬币上抛二次,用列表法表示所有可能结果并且求出出现一正一反的概率?
3、思考:将一个均匀的硬币上抛三次,所有可能结果有哪些?结果为三个正面的概率是多少?
【设计意图】由我们熟悉的将一个均匀的硬币上抛二次问题,引出将一个均匀的硬币上抛三次,所有可能结果有哪些?激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境。
(二)自主分析,再探新知
引导学生分析讨论上面思考所提出的问题,找到解决方法——画树状图。
例2:甲口袋中装有2个相同的球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中3个相同的球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中2个相同的球,它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少? (2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少? 例2要从三个袋子里摸球,即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便,可以尝试树形图法。
本题可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。
A B
甲 乙 D E D E C C 丙 H I H I H I H I H I H I
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个,即: A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I
(幻灯片上用颜色区分) 这些结果出现的可能性相等。
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以
5
P; (一个元音)
12
有两个元音的结果(白色)有4个,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(两个元音)全部为元音字母的结果(绿色)只有1个,即AEI,所以P(三个元音)
41; 123
1。 12
21。 126
(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个,即BCH,BDH,所以P(三个辅音)
通过例2的解答,很容易得出题后小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”。运用树形图法 求概率的步骤如下:(幻灯片) ①画树形图;
m
②列出结果,确定公式P(A)=中m和n的值;
nm
③利用公式P(A)=计算事件概率。
n
接着我向学生提问:到现在为止,我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况?列表法和画树形图法求概率有什么优越性?什么时候使用“列表法”方便,什么时候使用“树形图法”更好呢?
【设计意图】通过对上述问题的思考,可以加深学生对新方法的理解,更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息,有利于学生根据实际情况选择正确的方法。
(三)应用新知,深化拓展
为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况,提高应用所学知识解决问题的能力,在此我选择了教材P154课后练习作为随堂练习。
经过某十字路口的汽车,它可能继续前行,也可能向左或向右,如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:
①三辆车全部继续前行;
②两辆车向右转,一辆车向左转; ③至少有两辆车向左转。
这是一道与实际生活相关的交通问题,可用树形图法来解决。] (四)归纳总结,形成能力
我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流,派小组代表发言。
【设计意图】通过这个环节,可以提高学生概括能力、表达能力,有助于学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,增强自信,也为教师全面了解学生的学习状况、
因材施教提供了重要依据。
(五)当堂检测,巩固提高
考虑到学生的个体差异,为促使每一个学生得到不同的发展,同时促进学生对自己的学习进行反思,在第五个环节“当堂检测,巩固提高”里作如下安排:
1、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,求两次都摸到黄色球的概率.
2、一个家庭有三个孩子,若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同.
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
3、把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段,然后带上、中、下三段分别混合洗匀。从三堆图片中随机地各抽出一张,求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率。
【设计意图】通过当堂检测,引导学生灵活运用所学知识,让学生把动脑、动口、动手三者结合起来,启发学生的创造性思维,培养协作精神和科学的态度。
四、教学反思:
本节课从实例出发,引出课堂重点知识,体现数学来源于生活,并用于生活的特点,真正是学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”,有利于调节课堂气氛,有利于与学生掌握所学知识。
本文来源:https://www.wddqxz.cn/b8ae85da29160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9dd9.html