最新五年级下册数学第二单元知识点汇总

2022-03-23 14:13:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级下册数学第二单元知识点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。 例如:6是倍数、32是因数。(×)改正:632的倍数,326的因数。 练习:

1.A÷B=CABC都是非零自然数),AB的( )数,BA的( )数。 2.如果AB是两个整数(B0,A÷B2,那么AB ____ ,BA ____ 3.甲数×3=乙数,乙数是甲数的( A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.65倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的:因为0.6×5=3,所以30.65的倍数。是错误的说法。 知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如:36的因数有(

确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=36因此36的所有因数为:123469121836重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 例如:7的倍数(

确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=35……还有很多。 因此7的倍数有:71421283542……

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如:25以内5的倍数有( 510152025 。特别注意前提条件是25以内! 例如:51203540101402 以上各数中,20的因数的数有( ;是20的倍数的数有( ;既是20的倍数又是20的因数的数有(

首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本,没有最大的倍数。

1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。

一个数的因数最少有1,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外) 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、235的倍数的特征

【知识点1235的倍数特征

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202480304,都能被2整除。 个位上是05的数,5的倍数。例如:530405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12108204都能被3整除。 个位上是0数既是2的倍数又是5的倍数。例如:802070130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是35的倍数。例如:12090180270等。 然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征

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一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。

但是,能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:164041256都是4的倍数。

一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:503255001675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:11684600500012344都是8的倍数,1125133755000都是125的倍数。

如果ab都是c的倍数,那么abab一定也是c的倍数

如果ac的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数 【知识点3】最大公因数与最小公倍数

由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身,最小的因数都是1.因此,几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数,而不考虑最小的公共因数。 例如:121618的最大公因数 12的因数有:1234612 16的因数有:124816 18的因数有:1236918

因此121618的最大的公共因数即最大公因数是:2 三、质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和11个因数) 100百以内的质数:2357111317192329313741434753596167717379838997。共25个。

1以外所有的质数都是奇数。 1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2,最小的合数是4 质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数 【知识点2】分解质因数(相加和相乘)

把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数, 例如15=3×5,35 叫做15的质因数 知识点3】确定数字

这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如:两个质数的和是25,这两个质数的差是多少?

首先将25分解成两个质数的和的形式:

25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 × × × × × × ×

通过分解只有223一种情况,因此这两个质数的差是23-2=21

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