人教版初二数学下册《平行四边形的判定——对角线互相平分的四边形是平行四边形》

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《18.1.2平行四边形的判定》教学设计

申利改

教学目标： 1.理解并掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理。 2.能灵活运用平行四边形的性质和判定解题。

3.在三角形和三角形判定的基础上，进一步培养学生的逻辑思维。 教学重点：掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形。 教学难点：综合运用平行四边形的性质和判定。 教学方法：探究引导法 教学过程 一、复习提问

1.回忆我们已学过的平行四边形的判定定理有哪些?

2.你能说出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质定理的逆命题吗？它成立吗？ （设计意图：利用类比思想，同学轻松回答出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题，调动她们的积极性。） 二、探究新知

动手做一做：将两根木棒的中点固定，则以木棒的端点为顶点的四边形是平行四边形吗？ 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 验证猜想：

已知：在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：（略）

结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 符号语言：∵OA=OC,OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

（设计意图：通过同学们的动手实践，激发学习兴趣，大胆猜想，细心求证，培养学生们数学思维的严谨性。） 三、巩固新知

例1：如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形。



证明：（略）












练习：如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC上的中点。求证：BE=CF.

证明：（略）

（设计意图：加深对知识点的理解，并能灵活运用。） 四、课堂小结





边：两组对边（ ）（定义）两组对边（ ） 一组对边（ ）

角：两组对角（ ）



对角线： 对角线（ ）





（设计意图：对平行四边形的判定形成一个知识系统。） 五、布置作业 教材习题18.1第5题

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