【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《九年级数学下册第二十六章二次函数26.1二次函数学案新版华东师大版》,欢迎阅读!
二次函数
【学习目标】
了解二次函数的有关概念;会确定二次函数关系式中各项的系数;确定实际问题中二次函数的关系式。
【学习重点】二次函数的表达式. 【学习难点】二次函数的判断.
【读书思考】阅读课本,思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式. 【学习过程】(类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。) 一、知识链接:
1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的 ,x叫做 。
(k0)的函数是一次函数,当______0时,它是 函2.形如y___________
数。
二、自主学习:
1.如果改变正方体的棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x的函数关系式为 。 2.思考:然后填空:
①在问题1中,每个队要比赛 ______场,n个队共比赛__________场,因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场,所以比赛的场次数是 m=_____________ ;整理得:_____________
②在问题2中,原产量是________ ,一年后的产量是______ ,两年后的产量是______。 把y=20 (1+x)2 整理得:___________
③问题1.2的函数关系式分别是 ________________;_________________ 3.上述函数关系式有哪些共同之处?它们与一次函数关系式有什么不同?
4.归纳:一般地,形如__________ ,(a,b,c是常数,且a )的函数为二次函数。其中x是自变量,a是__________,b是___________,c是_____________.
5.思考:二次函数y= , (1)二次项系数a为什么不等于0?
(2)一次项系数b和常数项c可以为0吗? 三、典题解析
例1.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数. (1)y=1-3x2 (4)y=3x3+2x2
(2)y=3x2+2x 1
(5)y=x+
x
(3)y=x (x-5)+2
例2.已知y=(m-4)xm2-3m-2+2x-3是二次函数,求m的值
巩固练习
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y6xy3x5yx2x;⑤1.观察:①;②;③y=200x2+400x+200;④
12yx23yx1x2x;⑥.这六个式子中二次函数有 。(只填序号)
mm
y(m1)x3x1 是二次函数,则m的值为______________. 2.
2
3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s5t2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为 。
2
yxbx3.当x=2时,y=3,则这个二次函数解析式为 .4.二次函数
2
5.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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