课题全等三角形的复习教案

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课题：全等三角形复习教案（第一课时）

欧阳荣富 教学目标



1．知识与技能

（1）知道全等三角形的概念、弄清全等三角形性质和判定，会用全等三角形

的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题．（2）发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力



2．过程与方法

经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，掌握几何的

分析思想，能应用“综合法”表达问题．



3．情感、态度与价值观

（1） 让学生体会几何学的实际应用价值。

（2）感受合作交流、展示带来的成功体验，激发学生学习数学的热情享受快乐，树立自信心。

教法与学法；启发探究法、合作交流法、自主探究法。

重点：弄清全等三角形性质和判定

难点：会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 教学过程；

一、创设问题情境：（1′）

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？

3 2 1

请同学们先独立思考

上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 今天我们这节课来复习全等三角形。

二、自主学习（2′）

1、将一个平面图形上的每一点，绕这个平面内一定点旋转 ，得到的图形，图形的这种变换叫 。

2、对应点到旋转中心的 。

3、对应点与旋转中心的连线所成的角 ，且等于 ，旋转不改变图形的 。

4、_________的两个三角形全等；、

5、全等三角形的对应边_____;对应角______; 7、如图1，若 △ABC≌△DEF，则∠E= 。

6、全等三角形的判定定理有




8、如图2△ABC以A为旋转中心，逆时针旋转至△ADE，∠1=30°,则∠2= 9、如图3，要使△ABC≌△DEC，除公共边BC外，请再添加两个条件使它全等，你有哪几种方法？



图1

图2

DB

A

1

2

EC

A D



B

C

(图3)

三、合作探究。（20′）

1、已知：如图AB∥DE，且AB=DE，BE=CF,你认为∠A与∠B相等吗？请你说明理由。

分析 :要证△ABF≌△DEC只要找出 ：直接的一个条件 和间接的两个条件

2、、已知：如图AB=AC,BD=CD,D在AM上，求证：∠BDM=∠CDM. 分析：、要证∠BDM=∠CDM. 只要证∠ =∠ .再要证△ ≌△

3. 如图，已知AB平分∠BAC，∠C=∠D求证：AC=AD

分析：1、要证AC=AD只要证△ABC≌△ABD,2、由AB平分∠BAC得 3、由图可得

B

E

F

C

A

D

四、拓展创新(15′)

4. 如图，∠1=∠2，AE平分∠BAC，你认为AB与AC相等吗？请你说明理由。

分析：1、这题与上题有什么变化？2、∠1=∠2是不是三角形的内角？

B



5.如图： 在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F， 求证：△BED≌△CFD

分析：1、由AB=AC得 2、 由DE⊥AB，DF⊥AC得

A



12C

(第9题

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