初中数学知识公式规律总结(最全)

2022-03-21 05:52:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初中数学知识、规律总结

最简根式的条件：

最简根式三条件，号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

特殊点的坐标特征：

坐标平面点（x,y)，横在前来纵在后；（＋，＋），（一，＋），四个象限分前后；

x轴上y为0，x为0在y轴。

象限角的平分线：

象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线：

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点的坐标：

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆， x轴对称y相反，

y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图象的移动规律：

若把一次函数解析式写成：y=k(x+0)+b

二次函数的解析式写成：y=a(x+h)2

+k的形式，则可用下面的口诀，左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。

一次函数的图象与性质的口诀：

一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看， k是斜率定夹角，b与y轴来相见， k为正来右上斜，x增减y增减； k为负来左下展，变化规律正相反； k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数的图象与性质的口诀：

二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见， b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0,牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数的图象与性质的口诀：

反比例函数有特点，双曲线相背离得远； k为正，图在一、三（象）限， k为负，图在二、四（象）限；

图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义：

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，

它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的。

一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切。

正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用， “两组对角”才能成。

圆的证明：

圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连；同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆，若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

添加辅助线歌：

辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角平分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆中比例线段：

遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂；平行线，转比例，两端各自找关系。

正多边形口诀：

份相等分割圆，N值必须大于三，

依次连接各分点，内接正N边形在眼前。经过分点做切线，切线相交N个点。 N个交点做顶点，外切正N边形便出现。正N边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，N条对称轴都过圆心点，如果N轴为偶数，中心对称很方便。正N边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2N个整，依次计算便简单。

函数学习口诀：

正比例函数是直线，图像一定过原点， K的正负是关键，决定直线的象限，负K经过二四限，X增大Y在减，上下平移K不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图像经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。