等腰三角形的定义.doc

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等腰三角形的定义



等边三角形(又称正三角形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形。以下是我分享给大家的关于等腰三角形的定义，希望能给大家带来帮助! 等腰三角形的定义：

有两条边相等的三角形，是等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的概念：

英文：equilateral triangle，"等边三角形"也被称为"正三角形"。

等边三角形也是等腰三角形的一种。

如果一个三角形满足下列任意一条，则它必必为等边三角形： 1.三边长度相等。

2.三个内角度数均为60度。 3.一个内角为60度的等腰三角形 等腰三角形的尺规作法：

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长)，再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二

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点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。 等腰三角形的性质：

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

等腰三角形的判定方法：

(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义).

(2)三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形. (3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形. (4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形. 说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。 等边三角形的性质与判定理解：

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