幂的运算技巧

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小专题(十一) 幂的运算技巧

姓名：

类型1 利用幂的运算法则计算 1．计算：(a3)3·(a4)3.





2．计算：(－a2)3·(b3)2·(ab)4.

3．计算：(－x)7÷x2÷(－x)3.



4．计算：(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．





类型2 逆用幂的运算法则简化运算 5．用简便方法计算：

(1)(－125

5)8×0.255×(7)8×(－4)5；



(2)0.1252 015×(－82 016)．







类型3 逆用幂的运算法则求值

6．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；

(2)已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋

1的值．

类型4 逆用幂的运算法则比较大小

7．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：

∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274， 又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.

你能类似地比较下列各组数的大小吗？ (1)2100与375；

(2)3555，4444与5333.



8．已知a＝814，b＝2565，c＝647，试比较a，b，c的大小．








9．比较218×310与210×315的大小．

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