小学数学 教研学习 线段图在应用题教学中的应用(三、四年级上)

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线段图在应用题教学中的应用

小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点，有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。 一、应用线段图解答应用题的作用：

（一）借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，这给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象、具体。例如：三年级同学参加植树劳动，他们平均分成两队，每队分成3组，每组15人，共有多少人？用线段图表示会非常的明了。

（二）借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

（三）借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系使学生感觉比较混乱，容易混。

（四）借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养，根据线段图来编应用题，培养说话能力，还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念、艺术能力的训练。例如：行程问题是小学阶段应用题教学的重点，也是很多学生的头痛点。究其原因，主要还是对题意理解不清，特别是文字理解能力差的学生。什么“同时从两地相对开出”，什么“甲车先开2小时后，乙车开出，经过3小时相遇”等等，学生往往懵懵懂懂。这时我还是从教学生画线段图，看线段图入手进行教学。如：“小刚和小亮同时从家去学校，小刚每分钟行60米，小亮每分钟行50米，经过10分钟两人同时到校。小刚和小亮家相距多远？指导学生画线段图。 二、教师如何培养学生画线段图的能力：

(一）从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图。这种认识是不恰当的。有的学

生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大的降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

（二）教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。1、教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找出数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。2、学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。3、学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题直观、形象、简洁、方便、易理解的特点，提高学生应用的自觉性、主动性。

（三）理解题意，找准对应的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：1、认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。3、要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

（四）知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

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