【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定(1)导学案(新版)新人教版》,欢迎阅读!

27.2.1相似三角形的判定〔1〕
学习目标:我会用符号“∽ 〞表示相似三角形如ABC ∽ ABC;
我知道当ABC与ABC的相似比为k时,ABC与ABC的相似比为
'
'
'
'
'
''
'
'
1; k
我能理解掌握平行线分线段成比例定理,会用“三角形相似的预备定理〞解决简单的问
题。
学习重点:理解掌握平行线分线段成比例定理。 学习难点:理解掌握平行线分线段成比例定理。
学习过程: 一、自主学习
1、在ABC与ABC中,如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且
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'
'
'
ABBCCA
k,ABBCCA
我们就说ABC与ABC相似,记作 ,k就是它们的相似比;反之如果ABC∽ABC,那么有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且2、如果k
3、相似比是带有顺序性和对应性的:当ABC与ABC的相似比为k时,ABC与ABC的相似比为
'
'
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'
'
'
ABBCCA
。 ABBCCA
1,这两个三角形有怎样的关系?
1。 k
二、合作交流与展示
阅读教材29页至31页解决以下问题
问题一:(1) 如教材29页图27.2-2,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 ,
l4,l5分别量度l3 , l4,l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段DE, EF的长
度, AB
:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB、 BC、DE、 EF的长度, AB:BC 与
DE:EF相等吗?
(2) AB:
ACDE:,BC:AC:DF。
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(3)平行线分线段成比例定理: 问题二:
思考:1、如果把教材29页图27.2-2中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如教材30页图27.2-3图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图上右图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
2、平行线分线段成比例定理推论 :
问题三:认真阅读分析教材30页的思考题 ,解决以下问题: 〔1〕写出ABC∽ ADE的证明过程
〔2〕归纳总结:判定三角形相似的〔预备〕定理:
。
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三、当堂检测〔1、2、3题为必做题,4题为选做题〕
1、如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD。
2、如图,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,找出对应角并写出对应边的比例式.
3、如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.
4、:梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AE=FC,EB6
31
,DF5,求:AE的长。 43
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