高中数学概率知识点

2022-04-12 14:03:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高中数学概率知识点

1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; 2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; 3确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

4随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; 5频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fnA稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事件A的概率。

6频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 1、基本概念：

1事件的包含、并事件、交事件、相等事件

2若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

3若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件; 4当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA+ PB;若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1—PB 2、概率的基本性质：

1必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤PA≤1; 2当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA+ PB;

3若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1—PB;

4互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形： 1事件A发生且事件B不发生; 2事件A不发生且事件B发生;

3事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形：

1事件A发生B不发生;

2事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

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