分段周期函数

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分段周期函数的制作

四川省广元市昭化区高级职业中学:杨伦志

F(x)=



x-2x [2nπ,2nπ+π] nZsin(2x) (2nπ+π,2nπ+2π] nZ

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一在坐标系下绘制周期区间[0,2π]内函数图形

f(x) = x2 2∙x

g(x) = sin(2∙x)

二在X正半轴上构造动画点C通过计算绘制点P,并求轨迹

动画点C

xC = 2.58xC2∙πxC

∙2∙π = 0.00∙2∙π = 2.58

T1∙f(X) + T2∙g(X) = 1.51

4

sgn(sin(xC)) = 1.00

T1 = 1.00T2 = 0.00

1

xC trunc

()(())

trunc

2∙π

X = 2.58

P(2.58，1.51)





2

P1

4π

3π

2π

π

P

π

2π

3π

2





三在坐标系下绘制周期区间[-2π,0]内函数图形

r(x) = f(x + 2∙π)

s(x) = g(x + 2∙π)

四在X负半轴上构筑动画点D通过计算绘制点P1并求轨迹








动画点D

xD = –6.64xD

sgn(sin(xD)) = –1.00

M1 = 0.00M2 = 1.00

xD trunc

(())

2∙πX = –0.36

∙2∙π = –0.36

M1∙r(X) + M2∙s(X) = –0.66

P1(–6.64，–0.66)





说明：1 周期区间做函数图形时，画出两幅完整函数图形后，在 根据图形属性选项数值调整在所需区间内就成图。

2 构造0，1系数。由sgn(sinx)恰好与所需吻合，其他情况 可根据连整0值点来完成（参照《中学数学》月刊2007年 第三期几何画板中分段函数制作一文）







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