命题真假的判断

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命题真假的判断

邢美玲



我们知道可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假，判断命题真假的方法有下面两种。

一. 正面判断命题的真假。

对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。



p q p且q p或q 非p 非q

真 真 真 真 假 假

真 假 假 真 假 真

假 真 假 真 真 假

假 假 假 假 真 真





二. 利用四种命题之间的关系进行判断。 如下表：



要牢记原命题与逆否命题，逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时，只要判断其逆否命题的真假就可以了。

例1. 判断命题“若m>0，则x2xm0有实根”的逆否命题的真假。 解法1：该命题的逆否命题是：“若x2xm0无实根，则m0。” 由x2xm0无实根，得14m0 解得mm0

故原命题的逆否命题是真命题。

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