n次方差的证明

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n次方差公式的证明方法



n次方差公式：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)，nN

证法一：

anbnanan1ban1ban2b2an2b2.....abn1bn

an1(ab)an2b(ab).....bn1(ab)(ab)(a



证法二：

n1

a

n2

b.....b

n1

)



b

设等比数列an的通项公式为an，则其前n项和为：

a



n

bnbb

1b123n1n

abbbaab(anbn)bb......n

baaaaba(ab)aa1a

23n1n na(ab)bbbbb

故：anbn......

baaaaa

n

(ab)an1an2ban3b2......abn2bn1

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