《图形的密铺》教学设计

2023-04-17 15:01:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《图形的密铺》教学设计》，欢迎阅读！
教学设计,图形
《图形的密铺》教学设计

1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜想、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

重点：认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。难点：学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。教学过程：一、问题导入

1、利用铺地砖情境揭示无空隙、不重叠。

老师家门前有一块泥地，一下雨就都是泥水。为了方便行人，我准备给这块泥地铺上地砖。以下三种铺法，你认为哪一种最合理？

密铺的定义：任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法在数学上叫做密铺。 2、密铺的应用（1）生活中的密铺（2）自然界中的密铺二、研究单一图形的密铺 1、提出问题

关于密铺你想了解哪些知识呢？ 2、什么图形能单独密铺

（1）出示：正三角形、正方形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形

（2）猜想：如果只选择其中一种图形进行密铺，你认为哪些图形能单独密铺，哪些不能呢？（3）借助学具，动手验证（4）小组汇报

3、进一步研究四边形和三角形的密铺情况（1）四边形的研究

提问：刚才研究了长方形、正方形、平行四边形、梯形。它们都是特殊的四边形，通过验证发现特殊的四边形能单独密铺，对此你还能提出什么问题？

生：一般的四边形能单独密铺吗？课件演示

结论：一般四边形能单独密铺

师：特殊四边形能单独密铺，一般四边形也能单独密铺，你能得出什么结论？生：所有的四边形都能单独密铺。（2）三角形的研究

提问：正三角形能单独密铺，正三角形也是特殊的三角形。对此，你还能提出什么问题？生：所有的三角形都能单独密铺吗？师：怎么验证我们的想法。生：铺一铺

师：老师没有帮大家准备额外学具，还有别的方法吗？生：想一想。师：想什么？

生：任意两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形能单独密铺，所以所有的三角形都能单独密铺。

师：这个同学利用了转化和推理得出所有的三角形都能单独密铺。（3）结论

师：果然动手操作之后要有思考还要有交流，这样才会收获更多。下面我们一起对刚才研究过的图形的密铺情况做一下总结。

师：通过验证我们发现三角形、四边形、正六边形能单独密铺；正五边形和圆不能单独密铺。 4、回头看

师：得出结论后我们应该回顾一下刚才的探究过程。三、研究图形能单独密铺的原因

师：通过验证我们发现，有些图形可以单独密铺，有的图形不能单独密铺。对此你有什么疑问吗？

生：为什么有的图形能单独密铺，有的图形不能单独密铺？师：也就是说图形能否单独密铺与什么有关？你觉得与什么有关？生：与边，与角……

师：数学家在研究密铺的时候，也对这个问题进行了思考，我们一起看屏幕……（课件演示）结论：一种图形能不能单独密铺与它的角有很大关系。

四、研究组合密铺 1、什么是组合密铺

师：通过验证我们发现正五边形和圆不能单独密铺，它们这么漂亮，你能想一个方法，让它们也能密铺吗？

生：将空隙用其它图形填满。

师：你很会思考。虽然正五边形和圆不能单独进行密铺，但是它们可以与其它图形组合密铺。不只是这两种图形，很多图形都可以组合密铺。 2、组合密铺图案设计

（1）借助七巧板。先猜想几号和几号能组合密铺，然后动手操作。（2）小组作品展示五、欣赏密铺作品

师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都对其进行过研究，其中最富趣味的就是荷兰艺术家埃舍尔。 1、欣赏埃舍尔作品 2、欣赏老师制作的密铺作品

师：看到这关于密铺，你想说点什么？想不想设计一幅密铺作品六、作业

师：欣赏了这么多美丽的密铺图案，接下来请同学们也来当小小设计师，请同学们选择一种或一种以上图形设计密铺图案，看谁设计得最漂亮！七、谈收获

师：同学们，本节课让你印象最深的是什么？八、总结

师：看来同学们都感觉这节数学课很有趣，十分好玩。我国著名数学家陈省身就曾经说过：数学好玩！希望你们也和数学大师一样，不仅觉得数学好玩，还能利用我们学到的知识和方法真正地玩好数学！