基本函数的导数表

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[基本函数的导数表]

f(x)

c xn



f(x)

0 nxn－1



sh x ch x th x cth x sech x csch x



Ar sech x Ar csch x



chx shx



f>0取,f0取+

1x1x

2

,x>0




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

1x1

2

,x>1





Arch x=

f>0取+，f<0取

Arth x= (｜x｜<1) Arcthx= (｜x｜>1)



lnthx



ln ch x

th x

1

sechxcschx

sinxchx

[简单函数的高阶导数表]

f(x)

shx chx





ax(lna)n (a>0)



m(m－1)…(m－n+1)xmn (当m为整数且n>m时，f(n)(x)=0)

这里(2n+1)!!=(2n+1)(2n－1)531)



shx(n为偶数)，chx(n为奇数) chx(n为偶数)，shx(n为奇数)

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