杭师大考试试题数学分析

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《杭师大考试试题数学分析》，欢迎阅读！

考生答题须知

1.所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、计算题（每题10分，共60分）

ex1x

. 1. 求lim

x0xsinx

2. 求limx0

sinx

. x

1

x2

3. 计算

2x2y242

sin

x2y2dxdy.

4. 求Ilxyds, 这里l为以O0,0, A1,0, B0,1为顶点的三角形。 5. 求xln2xdx.

6. 已知zyfx2y2,，f为任意可微分函数，求y2zxyz.

x

y

二 证明：若数列an满足：a10,an求之。（15分）

an13

,n2, 则an有极限，并4

三 设fx|x1|32, x,, 试求f'x和f''x， 又问f'''1是否存在？（15分） 四 证明函数fx分）

sinnx

在,内连续，并有连续的导数。（123

nn1




五 证明不等式：

1

2p1

（12分） xp1x1,这里p1为取定正常数。

p

六 设函数fx在a,b内可导，证明：存在a,b使得 32fbfab3a3f'. （12分）

xn1

七 求级数1的收敛域与和函数。（12分）

nn1n1



n

八 讨论积分0





ln1x（12分） dx的收敛性。x

本文来源：https://www.wddqxz.cn/b613d368ac1ffc4ffe4733687e21af45b307fe7e.html