因式分解复习课优秀教案

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因式分解复习课优秀教案

因式分解复习课教学设计 【课型】复习课 【课时】1课时

【教材分析】《因式分解》这节课选自沪科版七年级下册第八章第四节，本节课的主要内容是运用提取公因式法、公式法、、十字相乘法、分组分解法进行因式分解。本节课是在学生学习了整式运算的基础上学的，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系。学习分解因式在通分、约分、解高次方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。从中体会分解的思想、逆向思考的作用。因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。【学情分析】

七年级学生性格开朗，对新鲜事物较感兴趣，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，从而引起学生的注意。学生在第三章刚学习过整式的运算，对互逆过程也有一定的感知。七年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、积极探究如何选取合适的方法分解因式。

【教学目标】

知识与技能：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。

数学思考：因式分解有哪些方法，如何正确运用这些方法 问题解决：熟练理解并运用四种方法来进行因式分解 情感态度：让学生了解事物间的因果关系 【教学难点】因式分解四种方法的综合运用 【教学方法】

教法：启发式教学法、讲授教学法 学法：自主探究法、小组合作法 【教学工具】投影仪PPT 教学过程】


一、复习导入

1、什么叫做因式分解？

把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?请说明理由。 （1）x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 （2）6x2y3=3xy·2xy2 （3）(3x－2)(2x+1)=6x2－x－2（4）4ab+2ac=2a(2b+c) 分析：（1）不是因式分解,因为右边的运算不是乘积的形式。 （2）不是因式分解,因为6x2y3不是多项式而是单项式。 （3）不是因式分解,而是整式乘法。 （4）是因式分解。 二、想一想：

因式分解有哪些方法呢？

提取公因式法、公式法、、十字相乘法、分组分解法 三、合作探究平台一： 把下列各式分解因式

(1)6x3y2-9x2y3+3x2y2解：原式=3x2y2(2x-3y+1) (2)p（y-x）-q（x-y）解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q) (3) x2－4y2 解：原式= x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y) (4)9x 2-6x+1 解：原式=(3x)2-2·(3x) ·1+1 =(3x-1)2 (5)x 2-8x+12 解：原式= (x+2)(x+6)

（6）ab+a+b+1解：原式=（x 2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2

（7）x 4-2x 2+1解：原式=（x 2+y 2)2-(2xy)2 =(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy)=(x+y)2(x-y)2

（8）(x 2+y 2)2-4x 2y 2解：原式=（x 2+y 2)2-(2xy)2 =(x 2+y 2+2xy)(x 2+y 2-2xy) =(x+y)2(x-y)2

四、因式分解的一般步骤：

（1）如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式； （2）如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十

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