不等式初中经典数学题

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不等式初中经典数学题

初中阶段的数学学习中，不等式是一个非常重要的概念。不等式在日常生活中也应用广泛，例如时间、温度、身高、重量等等都可以用不等式来表示。下面介绍几道初中经典数学题。

一、解不等式

题目：若2x + 1 > 5，求x的取值范围。

解答：将不等式中的2x + 1 - 5简化，得到2x - 4 > 0。再将其分解为x - 2 > 0，x > 2。因此，x的取值范围是大于2的数。

二、同时含有绝对值符号的不等式

题目：解不等式|2x - 3| ≥ 1。

解答：将绝对值符号拆除，得到两个不等式：2x - 3 ≥ 1与2x - 3 ≤ -1。分别求解得到x ≥ 2与x ≤ 1。因此，x的取值范围是x ≤ 1或者x ≥ 2。

三、解不等式组

题目：解不等式组{2x + y < 5，x - y < 1}。

解答：通过两个不等式可以得到以下两个关系：y < 5 - 2x与y > x - 1。


将其表示在坐标系中，可以得到一个平面图像。根据图像可以得出答案：(x,y)的取值范围是由y < 5 - 2x和y > x - 1的交集所组成的区域。

四、解复合型不等式

题目：解不等式组{2x + 1 < y ≤ 5，x - y < -3/2}。

解答：首先，解出x - y < -3/2的解，得到y > x + 3/2。并且由于y的范围需要在2x + 1 < y ≤ 5之间，所以最终得到的x的取值范围是(1/2，(5 - 1)/2]。 总结：

不等式在数学中是一个很重要的概念，初中学习中也需要通过大量的练习来掌握。以上介绍的几道题目是典型的不等式练习题，可以帮助学生理解不等式的概念及应用。

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