第六讲利用去分母解一元一次方程

2023-03-19 10:08:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第六讲利用去分母解一元一次方程

类型之一解含有分母的一元一次方程

解下列方程： 3y＋17＋yx3－2x(1)＝； (2)－＝x.

3652

10x＋12x＋1 解方程：x－＝－1.

64

类型之二一元一次方程在实际生活中的应用

我国明代出现了一位伟大的数学家程大位，少年时，他就对数学产生了浓厚的兴

趣，并在一生中始终进行着数学研究，到了他60岁那年，他提出了“百羊问题”：

有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是100只，我现在的羊加上和我现1

即，另在的羊数相等的羊，再加上现在羊数一半的羊，再加上现在羊数一半的一半的羊4外再加上一只羊，那么恰好是100只羊了，请你算算我现在有多少只羊．”

课堂练习

3

1．下列方程与x－5＝3x的解相同的是( )

2A．3x－10＝0 B．3x＝16 C．3x＋10＝0 D．3x＋16＝0

x＋12x－3

2．解方程－＝1时，去分母正确的是( )

26A．3(x＋1)－2x－3＝6

B．3(x＋1)－2x－3＝1 C．3(x＋1)－(2x－3)＝12 D．3(x＋1)－(2x－3)＝6

2x＋1x＋1

3．方程－＝0的解为( )

53A．x＝3 B．x＝2

C．x＝－2 D．x＝－3 4．依据下列解方程

3x＋52x－1

＝的过程，请在前面的横线上填写变形步骤，在后面的23

括号内填写变形依据．

解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，(____) 去括号，得9x＋15＝4x－2，(____) ____，得9x－4x＝－15－2，(____) 合并同类项，得5x＝－17，(____)

17

____，得x＝－.(____)

5

1

5．方程x＋5＝(x＋3)的解是____.

2

课后作业

x－13x＋1

1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )

32

第 1 页

A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)

y－1y＋2

2．方程y－＝－的解是( )

2599

A．y＝ B．y＝－

7777

C．y＝－ D．y＝

99

2x－1

3．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )

232

A．1 B. C. D．2

234．解方程：

3（x－1）1

(1)x－3＝； 24x30－x(2) －＝5.

64

2x－15．已知m1＝，m2＝－x＋3.

5(1)若m1与m2互为相反数，求x的值； (2)若m1是m2的2倍，求x的值； (3)若m2比m1小1，求x的值．

（a＋b）h

6．已知梯形的面积公式为S＝，若下底b＝25，高h＝12，面积S＝240，求

2上底a的值．

1x＋1

7．现有四个整式：x2－1，，，－6.

25

(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成____个方程；

(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．

2x－1x＋a

8．数学迷小虎在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求

33得方程的解为x＝－2，请你帮小虎同学求出a的值，并且求出原方程的正确的解．

9．先读诗，然后列方程解决问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共吃一碗饭，四人共吃一碗羹．试问先生明算者，算来寺内几多僧？

(这首打油诗的意思大概是：山林里有一寺院，不知寺内有多少僧人，但知道有364个碗，三人共吃一碗饭，四人共喝一碗汤，正好用完这364个碗，求寺内有多少僧人？

参考答案

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