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八年级数学竞赛试题
一、选择题〔每题3分,共30分〕
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是〔 〕． 2.请从备选的图形中选择一个正确的填入空白方格中〔 〕 3. 对于任意三角形的高,下列说法不正确的是〔 〕 A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
4.已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有〔 〕 A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个
5. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是 〔 〕
A．30ºB．36ºC．60ºD．72º
6．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为〔 〕 <用含n的代数式表示>．
…
第一个图案
第二个图案
第6题图
第三个图案
_
A
A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2 7.如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,
_ B
则∠BOC等于〔 〕
A．95° B．120°C．135° D．无法确定 8.下列各组图形中,是全等形的是〔 〕
A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形
1 / 3
1
_ O
2
_ C
第7题图
9. 如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于〔 〕
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
10．如图,从下列四个条件：①BC＝B′C, ②AC＝A′C,③∠A′CA＝∠B′CB,④AB＝A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是〔 〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
〔第9题图〕 〔第10题图〕 二、填空题〔11题8分,12---15每题5分,共28分〕 11、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字
①A, D, G, J,_____. ②21, 20, 18, 15, 11,_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4,_____.④18,10,6,4,_________.
12、长方形,剪掉一个角,还剩〔 〕个角. 13、四只空瓶换一瓶汽水,买24瓶汽水后最多一共能喝〔 〕瓶汽水. 14、已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是〔 〕. 15、有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片<同一个直角三角形的两条直角边不相等>．把两个三角形相等的边靠在一起<两张纸片不重叠>,可以拼出若干种图形,其中,形状不同的四边形有< > 种
三、解答题：〔16题17题各6分,18题----20题各10分,共42分〕
16、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少？
17、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
18、如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
19、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/b52d4230a9ea998fcc22bcd126fff705cd175c52.html
2022-10-15
