八年级数学竞赛试题

2022-10-15 05:03:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级数学竞赛试题

一、选择题〔每题3,30分〕

1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是〔 〕. 2.请从备选的图形中选择一个正确的填入空白方格中〔 3. 对于任意三角形的高,下列说法不正确的是〔 A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高

C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部

4.已知ab都是正整数,那么以ab8为边组成的三角形有〔 A3 B4 C5 D、无数个

5. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是

A30ºB36ºC60ºD72º

6用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为〔 <用含n的代数式表示>



第一个图案

第二个图案

6题图

第三个图案



_

A

A2n1 B. 3n2 C. 4n2 D. 4n2 7.如图,O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,

_ B

则∠BOC等于〔

A.95° B.120°C.135° D.无法确定 8.下列各组图形中,是全等形的是〔

A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为34的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形

1 / 3

1

_ O

2

_ C

7题图


9. 如图,ABC三边ABBCCA长分别是203040,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,SABOSBCOSCAO等于〔

A111 B123 C234 D345

10如图,从下列四个条件:BCBC, ACAC,③∠ACA=∠BCB,④ABAB′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是〔

A1B2C3D4

〔第9题图〕 〔第10题图〕 二、填空题〔118,12---15每题5,28分〕 11请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字

A, D, G, J,_____. 21, 20, 18, 15, 11,_____. 8, 6, 7, 5, 6, 4,_____.18,10,6,4,_________.

12、长方形,剪掉一个角,还剩〔 〕个角. 13、四只空瓶换一瓶汽水,24瓶汽水后最多一共能喝〔 〕瓶汽水. 14已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是〔 . 15、有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片<同一个直角三角形的两条直角边不相等>把两个三角形相等的边靠在一起<两张纸片不重叠>,可以拼出若干种图形,其中,形状不同的四边形有< >

三、解答题:〔1617题各6,18----20题各10,42分〕

16、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少?

17、如图,ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE. 求证:△ACD≌△CBE.

18、如图,已知ADBC,PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交APD.求证:AD+BC=AB

19、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

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