【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《对数运算例题和练习》，欢迎阅读！
对数的运算
1．对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0那么：
M
(1)loga(M·N)＝ ，(2)loga＝ ，
N
n
(3)logaM＝ (n∈R)． 2．换底公式
logab＝ a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
MlogaM(1)loga＝.( )
NlogaN
(2)log1(－2)2＝2log1(－2)．( )
3
3
(3)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )
1
2．已知a>0且a≠1，则loga2＋loga＝( )
21
A．0 B．
2
C．1 D．2 3．计算log510－log52等于( ) A．log58 B．lg 5 C．1 D．2 4．(1)lg 10＝__________；
e
(2)已知ln a＝0.2，则ln＝__________．
a
log295.＝__________． log23
探究点一 对数运算性质的应用
计算下列各式： 3
(1)log5625； (2)log2(32×42)；
79
(3)log535－2log5＋log57－log5；
352
(4)lg 25＋lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2.
3
1.计算下列各式的值：
5
(1)lg100； (2)log345－log35； (3)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2；
23
lg 3＋lg 9＋lg27－lg3
55
(4).
lg 81－lg 27
(1)计算：(log43＋log83)log32＝__________． (2)已知log189＝a，18b＝5，求log3645.(用a，b表示)
2.(1)log89log的值是( )
23
A.23 B．32
C．1 D．2 (2)计算：log52·log79
log13.
53
·log74
1．化简1
2log612－2log62的结果为( )
A．62
B．122 C．log63
D.12
2．若ab＞0，给出下列四个等式：
①lg(ab)＝lg a＋lg b; ②lgab＝lg a－lg b；③12lgab2＝lga1
b； ④lg(ab)＝logab10
.
其中一定成立的等式的序号是( ) A．①②③④ B．①② C．③④ D．③
3．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是________．
4．2log510＋log50.25＝( ) A．0 B．1 C．2 D．4 2．下列各等式正确的为( )
A．logg C．logx23·log25＝lo2(3×5) B．lg 3＋lg 4＝lg(3＋4) 2y＝log2x－log2y n∈N*
)
3．若lg x－lg y＝t，则lgx23－lgy23＝( )
A．3t B．32t C．t D.t
2
4．2log32
32－log39
＋log38的值为( )
A.12 B．2 C．3 D.13
5．若log1
53·log36·log6x＝2，则x等于( )
A．9 B．11
9 C．25 D.25
6．计算loglog2
927＋24
＝________．
7．已知m＞0，且10x＝lg(10m)＋lg1
m，则x＝__________．
8．若lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，则x
y
＝__________．
9．计算下列各式的值：
(1)logg1
535＋2lo12－log5－log2
50514；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64；
(3)(log43＋log83)(log32＋log92)．
D．lg n
m＝1n
lg m(m>0，n＞1，
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b4ececd3cc2f0066f5335a8102d276a2002960ab.html
2023-12-30
