圆锥的体积

2023-03-28 14:01:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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圆锥,体积
圆锥的体积

【教学目标】

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。

2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。【教学重难点】

重点：理解圆锥体积公式的推导过程。难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。【教学过程】

一、复习引入

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新知探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，

字母公式：V＝Sh

2、教学练习六第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习六第4题。 4、教学例3。

（1）出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第34页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

三、巩固练习

1、做练习六的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。 2、做练习六的第8题。

（1）引导学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习六的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题： ①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③圆柱体积的计算公式是什么？

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