平行四边形相关知识点

2023-12-24 06:22:31   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《平行四边形相关知识点》,欢迎阅读!
平行四边形,知识点,相关
平行四边形相关知识点

判定前提:在同一平面内 判定内容:1)两组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形 平行四边形

2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

主要性质

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。 性质

1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。 (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”

2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。 (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”

3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补 (简述为“平行四边形的邻角互补” 4)夹在两条平行线间的平行线段相等。

5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。 (简述为“平行四边形的对角线互相平分”

6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论) 7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

8)过平行四边形对角线交点的线,将平行四边形分成全等的两部分图形。 9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点. 10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。

注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。 11)平行四边形ABCD中,若EAB的中点,则ACDE互相三等分,一般地,若EAB上靠近An等分点,则ACDE互相(n+1)等分。

12)平行四边形ABCD中,ACBD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

14平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。 面积公式 平行四边形

1)平行四边形的面积公式:底×高;如用“h”表示高,a”表示底,S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=ah

2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“ab”表示两组邻边长,s表示两边的夹角正弦值,S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*s 周长公式

平行四边形周长可以二乘(底1+2;如用“a”表示底1b”表示底2c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2*(a+b) 底×1X 公式说明


如用“h”表示高,a”表示底,S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah 主要类别

1、平行四边形属于平面图形。 2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。 4、平行四边形是属于中心对称图形。 特殊平行四边形

1、平行四边形+直角=矩形

2、平行四边形+一组邻边相等=菱形

3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形 矩形

1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.性质:1)矩形的四个角都是直角 2)矩形的对角线相等 3)具备平行四边形的性质 3.判定:1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义) 2)对角线相等的平行四边形是矩形 3)三个角是直角的四边形是矩形 菱形

1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.性质:1)菱形的四条边都相等

2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 3)具备平行四边形的性质 3.判定:1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义) 2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3)四边相等的四边形是菱形

4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 正方形

1.定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2.性质:既具备矩形的性质,又具备菱形的性质

3.判定: 1:对角线相等的菱形是正方形。 2:有一个角为直角的菱形是正方形。 3:对角线互相垂直的矩形是正方形。 4:一组邻边相等的矩形是正方形。 5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。 8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。 EMC+DMC=100°+50°=150°


本文来源:https://www.wddqxz.cn/b42e4112a9ea998fcc22bcd126fff705cd175c73.html

相关推荐