复杂网络主要拓扑参数的matlab实现

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function [DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A) %% 求网络图中各节点的度及度的分布曲线

%% 求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k) %A————————网络图的邻接矩阵

%DeD————————网络图各节点的度分布 %aver_DeD———————网络图的平均度 N=size(A,2); DeD=zeros(1,N); for i=1:N

% DeD(i)=length(find((A(i,:)==1))); DeD(i)=sum(A(i,:)); end

aver_DeD=mean(DeD);

if sum(DeD)==0

disp('该网络图只是由一些孤立点组成'); return; else

figure;

bar([1:N],DeD);

xlabel('节点编号n'); ylabel('各节点的度数K');

title('网络图中各节点的度的大小分布图'); end



figure;

M=max(DeD);

for i=1:M+1; %网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性

N_DeD(i)=length(find(DeD==i-1)); % DeD=[2 2 2 2 2 2] end

P_DeD=zeros(1,M+1);

P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD); bar([0:M],P_DeD,'r');

xlabel('节点的度 K');

ylabel('节点度为K的概率 P(K)'); title('网络图中节点度的概率分布图');


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function [C,aver_C]=Clustering_Coefficient(A)

%% 求网络图中各节点的聚类系数及整个网络的聚类系数

%% 求解算法：求解每个节点的聚类系数，找某节点的全部邻居，这些邻居节点构成一个子图

%% 从A中抽出该子图的邻接矩阵，计算子图的边数，再依据聚类系数的定义，即可算出该节点的聚类系数

%A————————网络图的邻接矩阵

%C————————网络图各节点的聚类系数 %aver———————整个网络图的聚类系数 N=size(A,2); C=zeros(1,N); for i=1:N

aa=find(A(i,:)==1); %找寻子图的邻居节点 if isempty(aa)

disp(['节点',int2str(i),'为孤立节点，其聚类系数赋值为0']); C(i)=0; else

m=length(aa); if m==1

disp(['节点',int2str(i),'只有一个邻居节点，其聚类系数赋值为0']);

C(i)=0; else

B=A(aa,aa) % 抽取子图的邻接矩阵 C(i)=length(find(B==1))/(m*(m-1)); end end end

aver_C=mean(C)

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