【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《一元一次方程及其解法教案》，欢迎阅读！
§3.1 一元一次方程及其解法（第一课时）
一． 教材分析：
学生在小学已经学过列方程解简单应用题，但所学方程形式较简单，仅限于
axbc,axbxc的形式，(a,b,c,x都是非负数)。本节教科书在描述一
元一次方程的概念后，利用等式性质来解一元一次方程（比小学更为广泛），一元一次方程的解法是应用一元一次方程解决实际问题，解二元一次方程组及一元二次方程等内容的基础，是代数中的重要内容。
二． 教学目标：
1． 通过对多个实际问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型体会学习方程的意义
在于解决实际问题。
2． 通过观察，归纳一元一次方程的概念。
3． 理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。
三． 教学重难点：
重点：一元一次方程的概念，运用等式的性质解方程 难点：运用等式的性质解方程。
四． 教学流程：
1. 通过一些具体问题，引出一元一次方程概念。 2. 复习等式的基本性质。
3. 利用等式的基本性质，解一元一次方程。
五． 教具准备：
教师：多媒体课件，投影仪 学生：练习本 六．
教学过程：
（一）。创设情境，引出概念
问题1：在2008年北京奥运会中，中国共获得了51枚金牌，比澳大利亚的3倍还多9枚，问澳大利亚共获得了多少枚金牌？
设澳大利亚共获得了x枚金牌，引导学生列出等量关系式：
3x951
问题2：
王玲今年12岁,她爸爸今年36岁, 问再过几年,他爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，引导学生列出等量关系式：
36x2(12x)
观察思考：上面的两个式子有什么共同点？
【设计意图】用学生感兴趣的身边的例子引入，唤起同学的注意力，同时也为下面得到一
元一次方程的概念埋下伏笔。
师生互动：得到一元一次方程的概念，同时教师明确方程的解的概念，指出一元方程的解也
叫做根。
考考你：1.判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3
(4)x3
2.判断对错:
(1)x=2是方程x-10=4x的解.
(2)xy1
(5)3x1
(3)3a21
1
(6)x1
x
(2)x=3和x=-3都是方程 x290的解. 【设计意图】加深对一元一次方程及根的理解。
（二）互动探究等式的性质
多媒体演示：在一架已调为平衡的天平的两边，同时加入相同数量的小球，再同时减去相同数量的小球，学生观察结果。
思考： (1)如果将天平看成等式，从上面的两个演示中可以得到什么结论？
(2)如果天平两边的小球个数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之几，那么天平还平衡吗？能得到等式的什么性质呢？
(3)如果小明和小文身高一样,那么小文和小明身高一样吗?你能得到等式还具有什么性质吗？
(4)如果小明和小文身高一样,同时小文又和晓婷身高一样,那么小明和晓婷的身高有什么关系?你又能得到等式的什么性质呢? 【设计意图】使同学们认识到生活中处处有数学，逐渐熟悉用数学语言来描述一些数学概念。
（三）巩固提高
1.将等式的四条性质整体回顾一下，变零散为整合，体现知识的系统性 2.想一想：说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的: (1).如果5x+3=7,那么5x=4； (2).如果5x=4，那么x=0.8; (3).如果-8x=4,那么x=-0.5; (4).如果3x=2x+1,那么x=1;
(5).如果－0.25=x,那么x=－0.25; (6).如果
111111x，那么x. 236263
【设计意图】熟悉等式基本性质的应用，1，2其实就是解方程的过程。承上启下的作用。
例1 解方程 3x951变式: 513x9
露一手: 解方程
(1)5x78111(2)x236
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b3ed0f39876a561252d380eb6294dd88d1d23dca.html
2022-11-05
