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公顷、平方千米(面积单位的换算)
学习目标
1.结合解决问题的具体情境,体会面积单位换算的必要性,以及面积单位之间的换算关系。
2.认识公顷、平方千米等面积单位。
3.能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
编写说明
面积单位在生产、生活中有着广泛的应用,在此之前,学生已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的较小的面积单位。在生产、生活中,往往需要度量较大图形的面积,如农田的面积、城市的占地面积等,原有的较小的面积单位不适应较大的图形面积的度量。为此,需要有新的、较大的面积单位,这正是本节要学习的内容。教科书以“天安门广场面积”为背景,引出较大的面积单位“公顷”与“平方千米”,设计了四个问题。对于较大的测量单位,学生缺少对它们的直观感知和生活经验基础。为此,教科书一方面注重借助几何直观,发展学生对较大测量单位的认识;另一方面注重通过创设学生熟悉的、能够感知的较小测量单位的情境,引导学生借助想象去体会难以感知的较大的测量单位。
认一认,1公顷有多大?
初步认识1公顷的大小。教科书通过智慧老人直接告知面积单位“公顷”的含义,即1公顷是表示边长是100m的正方形面积。同时,给出公顷和平方米之间的数量关系:1公顷=10000m2。意在帮助学生初步建立1公顷实际大小的表象。
•边长是100m的正方形到底有多大?
这个问题的意图是利用校内的场地感知1公顷的大小。教科书从两个角度让学生感知:一是1公顷大约相当于400m跑道所围成的操场面积的大小;二是1公顷相当于200间教室的面积。
想一想,1km2有多大?
认识1km2的大小。教科书通过智慧老人直接告知边长是1000m的正方形面积是1km2,并以填空的方式,得到平方千米和平方米、公顷之间的数量关系,即:1km2=1000000m2=100公顷。
想一想,我们都学过哪些面积单位?它们之间有什么关系?
通过系统整理学过的面积单位,理清它们之间的数量关系,对面积单位这部分知识做小
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结。如:
1km2=100公顷,1公顷=10000m2; 1m2=100dm2=10000cm2
通过对比可知,1km2与1公顷之间的关系,类似于1m2与1dm2之间的关系;1公顷与1m2之间的关系,类似于1m2与1cm2之间的关系。这样,对陌生的面积单位“平方千米”和“公顷”的认知,就比较直观和具体了。
教学建议
教学时,建议教师先让学生回忆学过哪些面积单位,然后提问:某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化,绿化区域是一个长为5km、宽为4km的长方形,它的面积是多少?让学生进行计算,得到5000×4000=20000000(m2),即面积是两千万平方米,从中体会用学过的面积单位(m2)来表示它的面积会得到一个很大的数,无论是书写还是表达都不方便。怎样解决这个问题呢?从而让学生体会引入比平方米更大的面积单位的必要性。
在此基础上,建议教师出示“天安门广场面积”的情境图,借此提出“测量和计算土地面积时,通常用公顷、平方千米作单位”,从而转入第一个问题的教学。
认一认,1公顷有多大?
教学时,建议教师先提出问题:1公顷表示多大的面积呢?然后告知学生1公顷表示边长为100m的正方形的面积,也就是1公顷=100m×100m=10000m2。初步体会公顷是比平方米大得多的面积单位。
在此基础上,可以问学生:2公顷是多大呢?(20000m2)5公顷呢?(50000m2)20000000m2是多少公顷呢?(2000公顷)以加深学生对“公顷”的认识。
边长是100m的正方形到底有多大?
在上一个问题的基础上,感知1公顷的大小,可引导学生经历下面的活动。
首先,提出问题:我们知道公顷是比平方米大得多的面积单位,那么1公顷到底有多大呢?你能打个比方吗?
其次,通过交流和讨论,学生可能会想到与教室的面积作比较,需要了解一个教室的面积是多少?通过计算能够得到1公顷相当于多少个教室的面积?
在此基础上,建议教师引导学生思考:400m跑道所围成的操场面积大约有多大?建议教师组织学生到操场上实际看一看,量一量,进一步感知1公顷有多大:400m跑道所围成的操场面积大约是1公顷。
想一想,1km2有多大?
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