财务管理学复习要点 第2章 时间价值与风险收益

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第二章 时间价值与风险收益



1. 时间价值：指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。2017.4多

时间价值的相对数，理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示。一般情况下，时间价值用相对数表示。绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。

它是评价公司投资方案的基本标准。大小由两个因素决定：①资本让渡的时间期限；②利率水平。2017.4多

P-现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。 F-终值：指现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。 2. 时间价值一般用利率来表示。利息计算的两种形式：单利和复利。

（1）单利：只对本金计算利息。即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。

①单利终值：指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。 单利终值的计算公式：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式：I＝P×n×r

式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。 ②单利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。 单利现值的计算公式：P=F÷（1＋n×r）

现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。

（2）复利：指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。

①复利终值：指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。 复利终值的计算公式：F＝P×（1+r）n 或 F＝P×（F/P，r，n）

式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。 ②复利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。 复利现值的计算公式：P＝F÷（1+r）n 或 P＝F×（P/F，r，n） 式中：（1+r）-n称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F，r，n）表示。

（3）年金：指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。特点：①每次收付金额相等；②时间间隔相同。 年金是在一定时期内每隔一段时间就必须发生一次收款（或付款）的业务，各期发生的收付款项在数额上必须相等。常见形式：保险费、养老金、租金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整存零取储蓄等。

按每次收付款发生的时点不同，年金可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种形式。 ①普通年金：指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。最常见

2017.10单

2015.4单

②即付年金：指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金2016.10单。仅在于付款时间不同。

③递延年金：指距今若干期以后发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。2016.4单

递延年金终值的计算方法与普通年金终值相同，与递延期长短无关。 ④永续年金：指无限期等额系列收付的款项。如，优先股的股利。

终值，不存在计算问题，因其没有终止时间。现值计算公式：P（现值）=A（年金）÷r（年利率） 2016.4单2017.4单某项永久性奖学金，每年计划颁发奖金50000元，若年复利率为8%，该奖学金的本金应为

625000元。

年金终值系数表和年金现值系数表都是按普通年金编制的。

2015.10单普通年金现值系数：（P/A，r，n），即付年金现值系数：（P/A，r，n-1）+1 3. 已知终值或现值，如何获得利率、计息期或现值（终值）系数——插值法。

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4. 名义利率：每年的复利次数超过1次时的年利率。实际利率：每年只复利一次的利率。 若m为一年内复利计息次数，r为名义利率，EIR为实际利率，则EIR=（1+r÷m）n-1

5. 风险：指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，常常和不确定性联系在一起。具体到财务管理活动中，风险是指由于各种难以或无法预料、控制的因素产生作用，使投资者的实际收益和预计收益发生背离的可能性。风险存在不利一面和有利一面。按照风险可分散特性的不同：系统风险、非系统风险。

①系统风险：指由市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的，因而又称为市场风险。包括战争、经济衰退2017.10单、通货膨胀、税制改革、世界能源状况的改变等。这类风险是影响所有资产的风险，因而不能通过投资组合分散，故又称为不可分散风险。2015.10单

②非系统风险：指由于某一特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性。它是特定公司或行业所特有的风险，因而又称为公司特有风险。如，公司工人罢工、新产品开发失败2017.4单、失去重要的销售合同或者发现新矿藏等。

6. 资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度：指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量风险大小的指标主要有标准离差、标准离差率等。

7. 期望值：又称预期收益，是指对于某一投资方案未来收益的各种可能结果，以概率权数计算的加权平均数。是衡量风险大小的基础，但它本身不能表明风险的高低，其基本计算公式是：

式中：Pi是第i种结果出现的概率；n是所有可能结果的个数；Ri是第i种结果出现后的收益。

在投资额相同的情况下，期望值越大，说明预期收益越好。在期望值相同的情况下，概率分布越集中，实际可能的结果就越接近期望值，实际收益偏离预期收益的可能性就越小，投资的风险也就越小；反之，投资的风险就越大。

8. 标准离差：指概率分布中各种可能结果对于期望值的离散程度。标准离差以绝对数衡量风险的高低，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。2017.10单甲乙两个项目的投资额相同，期望收益率相同，甲项目期望收益率的标准离差大于乙项目，则甲项目的风险高于乙项目的风险。

标准离差率：标准离差与期望值之比。是一个相对指标，它以相对数反映方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越高；反之，标准离差率越小，风险越低。2016.10单已知甲、乙两方案投资收益率的期望值分别为18%和15%，两方案都存在投资风险，比较两方案风险大小应采用的指标是标准离差率。

→通常高收益高风险，低收益低风险除了权衡期望收益与风险，而且要视决策者对风险的态度而定。厌恶风险的决策者可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，偏好风险的决策者则可能选择风险虽高但同时预期收益也高的方案。

9. 资本资产定价模型（CAPM）阐述了在充分多元化的组合投资中证券的的风险和收益之间的均衡关系。 （1）单个证券风险与收益关系

可以用资本资产定价模型表示，公式为：Rj=Rf+βj（Rm-Rf）

式中：Rj为在证券j上投资者要求的收益率；Rf为无风险证券的利率；βj为证券j的系统风险的度量；Rm

为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）；Rm-Rf为市场风险溢价。

个别证券的系统风险可以用该证券的β系数度量。个别证券的β系数是反映个别证券收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示个别证券收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

当个别证券的β<1，说明证券收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此，其所含的系统风险小于市场组合的风险。当个别证券的β>1，说明证券收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此，其所含的系统风险大于市场组合的风险2015.4单。

绝大多数证券的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类证券与市场平均收益率的变化方向相反。 （2）证券投资组合的风险与收益关系

证券投资组合的β系数是个别证券系数的β的加权平均数，权数为各种证券在投资组合中所占的比例。 2016.4多根据证券市场线，投资者要求的收益率取决于（ABDE）

A.系统风险 B.通货膨胀水平 C.非系统风险 D.无风险收益率 E.市场风险补偿程度



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