对数的运算性质和运算 对数函数

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对数的运算性质和运算

1.对数性质: a0a≠1,则



3)零与负数没有对数,

2.对数运算法则:若a0a≠1M0N0b0m>0b≠1,则



logaN



logmNlogma

4)换底公式

3.指数与对数式的恒等变形:



1计算:1lg1421g

2计算:1 5

1log0.23



lg243715

lg7lg18 2 3lglglg12.5log89log278

lg9328

2log43log92log2432

3已知log189a18b5,求log3645(用 a, b 表示)



变式(1)已知alog32,那么log382log36a表示为()Aa2

B5a2

C3a(1a)

2

D3aa1

2



11

高考2.2a5bm,2,m( )

ab A10 B10 C20 D100 3.方程9x6·3x70的解是________

1log2(2x),x1

4.(15高考)设函数f(x)x1,则f(2)f(log212)

2,x1

5.若等比数列{an}的各项均为正数,a10a11a9a122e5ln a1ln a2ln a20________ 6alog36 blog510clog714,则( )

Acba Bbca Cacb Dabc


对数函数的图象与性质

1 若实数abc满足loga2b2c2,则下列关系中不可能成立的是( )

Aa<b<c Bb<a<c Cc<b<a



Da<c<b

2.函数ylogax(a>0,且a≠1)[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为________ 3.已知函数f(x)loga(2xb1)(a>0a≠1)的图象如图所示,则ab满足的关系是( )



A0<a1<b<1 B0<b<a1<1 C0<b1<a<1 D0<a1<b1<1 4、若f(x)lg(x22ax1a)在区间(1]上递减,则a的取值范围为( )

A[1,2) B[1,2] C[1,+∞) D[2,+∞) 练习: 1.函数f(x)

1

的定义域为( ) 2

log2x1

111

A.(0,) B(2,+∞) C. (0,)(2,+∞) D.(0,)[2,+∞)

222

2.已知函数f(x)2log1x的值域为[1,1],则函数f(x)的定义域是( )

2

A[

212

2] B[1,1] C[2] D(-∞,][2,+∞) 222



3.对数式loga2(5a)b中,实数a的取值范围是

A(,5) B(2,5) C(2,) D (2,3)(3,5)

4已知函数f(x)axloga x(a>0a≠1)[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 26a的值

11

( ) A.2 B.4 C2 D4

logx,x11

5.函数f(x)2的值域为_________.

x

x12,



6.函数yloga(x2)3(a0a1)的图象过定点_______

7.如果函数f(x)(3a)xg(x)logax的增减性相同,则a的取值范围是________

x13x≤0

8.已知函数f(x),则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是______________

log2xx>0






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