矩形的性质及判定方法

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矩形的性质及断定方法



矩形的性质

1、从边看，标准矩形对边平行且相等。 2、从角看，标准矩形四个角都是直角。

3、从对角线看，标准矩形对角线互相平分且相等。标准矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

4、具有不稳定性〔易变形〕。 矩形的常见断定方法如下：

〔1〕有一个角是直角的平行四边形是矩形； 〔2〕对角线相等的平行四边形是矩形。 〔3〕有三个角是直角的四边形是矩形。

〔4〕定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

〔5〕对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 矩形的面积公式

四个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形，面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

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矩形与平行四边形的区别 矩形： 一、定义

在几何中，长方形〔又称矩形〕定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。

二、性质

是特殊的平行四边形；两组对边平行且相等；四个角都为90度；对角线互相平分。

平行四边形： 一、定义

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。

二、性质

两组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分；内角和为360度；相邻两边的夹角大于0度小于180度。



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