财务管理基础知识资金时间价值

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财务管理基础知识——资金的时间价值

资金时间价值的含义

1.含义

资金时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2.量的规定性

通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

一、复利终值和复利现值

1.复利终值：复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。

n



F=P(1+i) = P(F/P，i，n)



2.复利现值：复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。

-n

P=F(1+i)= F(P/F，i，n)

二、普通年金终值和普通年金现值

1.普通年金：是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

2.普通年金终值和普通年金现值的计算公式： 普通年金终值：F=A(F/A，i，n) 普通年金现值：P=A(P/A，i，n) （一）基本公式： F=P(F/P，i，n) P=F(P/F，i，n)

F=A(F/A，i，n)，逆运算：A= P=A(P/A，i，n)，逆运算：A= （二）基本系数：

n



(F/P，i，n)= (1+i)



-n

(P/F，i，n)= (1+i)

(F/A,i,n)= (P/A,i,n)=

三、即付年金终值和即付年金现值

1. 即付年金：是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或预付年金。


2.即付年金终值和即付年金现值的计算公式： （1）即付年金终值——化为普通年金计算 F＝A[(F/A，i,n+1)-1]期数加1，系数减1 （2）即付年金现值——化为普通年金计算 P=A［(P/A，i，n-1)+1］期数减1，系数加1

四、递延年金的现值

．定义：两个要素1．

（1）它是普通年金的特殊形式；

（2）凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。 2．递延期S，递延年金发生的次数P，总时间n S n 0 1

三者间的关系：S＋P=n 经验公式：

首先确定年金的发生年份，假定在K年，则 K年末发生，S=K－1 K年初发生，S=K－2

3．递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。 递延年金现值的计算方法

0 1 2 3 K n-1 n

（1）补缺法 公式：P=A［(P/A，i，n)－(P/A，i，s)］ （2）分段法

公式 P=A（P/A,i,n-s）(P/F,i,s)

【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。

A.1 994.59 B.1 565.68 C.1 813.48 D.1 423.21

500 500 500 500 500








0 1 2 3 4 5 6 7

【解析】本题总的期限为7年，由于后5年每年初有流量，即在第4到第8年的每年初也就是第3到第7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值＝500×（P/A,10%，5）×（P/F，10%，2）＝500×3.791×0.826=1 565.68（万元）

【例题】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。

（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？ （1）

=200×6.7590 =1351.80(万元) （2）

=1154.10（万元）

由于第二种的现值小于第一种方案，因此该公司应选择第二种方案。

五、永续年金的现值

1．定义：

（1）它是普通年金的特殊形式； （2）期限趋于无穷，没有终止时间。

P=

．现值：2．

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