熵

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熵

熵增原理就是在孤立热力系所发生的不可逆微变化过程中，熵的变化量永远大于系统从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比。可用于度量过程存在不可逆性的程度

在科学中有三个基本定律，即质量守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律。质量、能量守恒定律在微观领域又被推广为质、能相关定律。质量守恒定律，能量守恒定律和质能相关定律在数学上表示为等式。熵增定律则是不等式 , 即在孤立系中 , 熵增总是大于或等于零 ( △ S ≥ 0) 。

通俗讲，熵指的是体系的混乱的程度...熵就是描述我们丧失的能有效做功的能量。

由于在孤立系中熵总是增加的，而熵是混乱度。那么，系统在孤立情况下总是自动地趋向于混乱与无序，这就与生物的有序化发展产生矛盾，出现克劳胥斯与达尔文的分裂。由于熵总是增加的，因而过程就出现单一的时间之矢，从而是不可逆的，这就与牛顿力学的可逆时间产生矛盾，出现牛顿、爱因斯坦与普里戈金、哈肯的分裂。熵总是联系着大量子系统，而人类社会正是这样一个复杂的体系。在人类社会中不仅有熵增，而且有熵减，这就使关于人类的科学与整个自然科学产生分歧，出现自然科学与人文科学的矛盾。

质量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普适定律，而熵增定律则适合于热力学孤立体系。任一质点或任一质点系都适合于质量守恒定律和能量守恒定律，但一个质点就谈不上熵增，非孤立体系的熵也不一定增加。

熵增原理的悖论

一、熵增原理和热力学第二定律。

1950年， 德国物理学家R.J.E.克劳修斯首先提出了熵的概念。熵就是温比热量，是热量的变化除以绝对温度所得的商，也就是热力学系统平衡态的状态函数。熵量则是无序程度的量度。

R.J.E.克劳修斯提出熵的概念后，从热量传递的方向性角度，提出了热力学第二定律的表述：热量不可能自发地、不花任何代价地从低温物体传向高温物体。克劳修斯表述的热力学第二定律亦称熵量增加原理： dS≥dQ/T。

其中dS为初态和终态均为平衡态的某过程的熵变，dQ为在此过程中热量的变化，T为温度，不等号＞表示不可逆过程，等号＝表示可逆过程。上式中的dQ=-cdT，亦即系统中热量的变化。其中c为热容量，符号-表示系统具有负的热容量。事实上，对于某个热力过程，不管初态、终态是否平衡，该式都成立。对于孤立系统，有： ΔS＞0。

可以看出，以上两式是在无约束的条件下得出的。在这种系统中，各物体是排斥性的，是一种热力扩散性的结构。 二、热化说。

其后，R.J.E.克劳修斯熵增原理和热力学第二定律，提出，在一切自然现象中，各种系统都不断地趋向于平衡，趋向于无序，趋向于对称。熵的总量只能永远增加而不能减少。因此，按照熵量增加原理，宇宙的熵量趋于极大。宇宙越是接近于这个极限状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时的宇宙将会进入一个永恒的死寂状态 。这就是所谓的热寂说。R.J.E.克劳修斯的热寂说，是在热力扩散性的有限系统中建立的熵量增加原理，任意扩大其使用范围，外推到整个宇宙系统的结果。

三、熵增原理与热力学第二定律和热寂说相矛盾。

R.J.E.克劳修斯认为，在极限的状态下，任何进一步的变化都不会发生。因此有，dQ=0。1906年，W.H.能斯特发现了一个新的规律：“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。”这就是热力学第三定律。根据热力学第三定律，T＞0。因


此，对于熵增原理和热力学第二定律dS≥dQ/T，有dS=0。由此也可看出，在极限的状态下，孤立系统的熵变也等于0，即有dS=0。

从上可见，按照熵增原理，ΔS＞0；又，按照从熵增原理所得的热寂说，在极限的状态下，dS=0。据此可见，在极限的状态下，熵增原理与热力学第二定律和热寂说相矛盾。因此，R.J.E.克劳修斯的熵量增加原理和热力学第二定律在极限的状态下失效，熵量增加原理和热力学第二定律是不正确的。

四、解决熵增原理悖论的途径。1、熵减原理。在自然约束的引力系统中，粒子的动能小于势能，即E＜V/2，其中V=-GMm/r。此式表明，在约束性的系统中，总能量为负。在引力场中，粒子的运动类似于热运动，因此，可用热力学的方法来研究这种运动。用上式代换熵增原理中的热量dQ，代换后的能量V/2的含义与热量dQ的含义相类似。由此得出，在自然约束的系统中熵量减少，即有：dS＜0。据此，本人发现了熵减原理，亦即引力约束系统的热力学定律。熵减原理指出，在一切引力约束的系统中，熵的总量只能减少，宇宙的熵量趋于极小。在这样的系统中，温度越来越高。这就是所谓的热化说。2、关于熵量守恒定律。将本人的熵减原理和R.J.E.克劳修斯的熵增原理结合起来，可以得到熵量守恒定律。我们知道，在整个宇宙中，存在两种特殊的天体系统——白洞和黑洞。可以看出，宇宙中的白洞过程是熵量增加的过程。在大爆炸和热膨胀过程中，某宇宙系统的半径从零增大到最大，温度从最高下降到最低。在这一过程中，在半径为零和温度最高时，用A表示，半径最大和温度最低时，用B表示。将处在这一过程中的宇宙系统从A到B划分为充分小的各个小系统。积分后有：S=cln2E/3K=A＞0，其中c为热容量，c=dQ/T；A为某一正的常数。对于黑洞过程来说，则是熵量减少的过程。这是一个与白洞过程相反的过程。由此可得：S=-cln2E/3K=-B=-A＜0，B为某一正的常数。由此可见，白洞、黑洞构成循环系统的过程，熵量是相互抵消的，是守恒的。在宇宙中，大多数白洞、黑洞过程是错开的。但根据对称性原理，在总体上，宇宙中的白洞、黑洞是对称的，白洞的正熵量和黑洞的负熵量也总是相互抵消的，是守恒的。据上，在整个宇宙系统中，熵量是守恒的。这就是宇宙系统的熵量守恒定律。

参考文献：

[1]R.Clausius.Annalen der physik und chemie[J].Band CXXV,No.7,390(1865).

[2]朱临：《关于熵量与能量的关系和宇宙系统的熵量守恒定律》，《兰州交通大学学报》，2001年2月，第143—144页。

以上《熵增原理的悖论》一文指出，按照R.J.E.克劳修斯的熵增原理和热力学第二定律，ΔS＞0。据此，可导致热寂说。按照热寂说，在极限的状态下，dS=0。据此可见，在极限的状态下，熵增原理与热力学第二定律和热寂说相矛盾。因此，R.J.E.克劳修斯的熵量增加原理和热力学第二定律在极限的状态下失效。

在这种情况下，宇宙越是接近于这个极限状态，那就任何进一步的变化都不会发生了。在这任何进一步的变化都不会发生时，在其之中的物质的引力将发生作用。在这种情况下，也就必然地由热力扩散的系统，转变为引力收缩的系统。 在自然约束的引力系统中，粒子的动能小于势能，即E＜V/2，其中V=-GMm/r。此式表明，在约束性的系统中，总能量为负。在引力场中，粒子的运动类似于热运动，因此，可用热力学的方法来研究这种运动。用上式代换熵增原理中的热量dQ，代换后的能量V/2的含义与热量dQ的含义相类似。由此得出，在自然约束的系统中熵量减少，即有：dS＜0。据此，本人发现了熵减原理，亦即引力约束系统的热力学定律。可以看出，在以上的极限情况下，将由熵减原理和引力系统熵量减少定律来描述其中和其后发生的过程。

这样，也就解决了R.J.E.克劳修斯的熵增原理与热力学第二定律和热寂说相矛盾的问题。也就是说，在极限的情况下，即在dS=0时，热力扩散系统将转变为引力收缩的过程。

耗散结构是相对于一个系统而言的，而熵增原理的悖论是从熵量守恒定律得出的。熵量守恒定律是从整个大宇宙而言的。大宇宙中包括大量的小宇宙，其中一部分在膨胀，熵量在增加；一部分在收缩，熵量减少。根据宏观领域的对称性原理，两种过程是对称的，因此，总的熵量是守恒的。从熵量守恒定律可知，并不存在单一的熵增原理的问题。据此可以得出，从单一的熵增原理出发，必然得出和熵量守恒定律相悖的结果。耗散结构并不能从根本上解决熵增原理悖论的问题。因此，熵增原理的悖论并不适宜用耗散结构来解释

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