平方差公式教案(优质课一等奖)

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八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计

桂平市西山一中 覃娟娟

教学目标：

1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的运算. 2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.

教学重点 、难点 ：

重点： 平方差公式的推导及应用. 难点： 平方差公式的应用.

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，复习导入

回顾思考：

1、多项式乘法法则： ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=

x2+(a+b)x+ab

二、新课引入

1、计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(x＋y)(x－y) (2)(2a＋b)(2a－b)

2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？

2）能不能用字母来表现它呢？

学生活动：讨论，并回答出教师提问. 3、师生共同归纳出平方差公式(ab)(ab)

a2b2


4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）. 5、师生共同分析平方差公式的结构特征. 6、练习：

判断下列式子可用平方差公式计算吗? ①(a−b)(b−a) ；② (a+2b)(2b+a)； ③ (a−b)(a+b) ； ④ (2x+y)(y−2x).

三、例题讲解

例1 运用平方差公式计算：

(1) (5+6x)(5−6x)； (2) (b+2a)(2a−b)； (3) (-x+2y)(-x−2y). 评析:1）认清结构，找准a、b

2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；

例2：计算：

（1）102 × 98 ； （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 评析：1）巧妙的化为公式形式 ;

2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。

四、随堂练习，巩固新知

1、指出下列计算中的错误：

2

(12x)(12x)12x(1)

222244(2ab)(2ab)2ab(2)

22(3m2n)(3m2n)3m2n(3)

学生先独立思考，然后抢答，师生共评. 2、运用平方差公式计算：

(1)(a+3b)(a−3b)； (2)(3+2a)(-3+2a)； (3)51×49；


学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改,接着再师生共评.

五、课堂总结，发展潜能

1、平方差公式(ab)(ab)

a2b2

2、应用平方差公式时要注意些什么？

六、布置作业.

课本p.156

习题15.2 第1题（1）（3）（5）.

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