弧长的计算

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弧长的计算

一、知识点训练：

1. 圆的周长C=_____________ ；圆的面积______________ 2. 新课学习：

18090探究 1

O r

O r

O

r



n

O

r

弧占整个圆几分之几 弧长

90 36090

•2r 360









弧长公式：l=_________________(其中，l为弧长，n为圆心角，r为半径



例1：已知圆弧的圆心角为60°，半径为1．求弧长；



二、举一反三

1．在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是

2. 已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为 度．

3.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是 cm． 4.如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为 cm（结果保留π和根号）







三．知识归纳：




四．过关测试：

1. 一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（ ） A．6厘米 B．12厘米 C．

厘米

D．

厘米

2. 已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为 （结果可保留π）．

3. 如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2． （1）求∠ABC的度数； （2）求弧AC的长度．





4．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形， （1）求证：

=

；

的长．

（2）若⊙O的半径为2，求





五．拓展提升

1. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧



的长．



2. 如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF 的长___________

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