勾股定理练习题及答案

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一、 选择题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，那么以下结论中恒成立的是( ) 2ab>c2

D、2ab≤c2

A、2ab2 B、2ab≥c2

C

、

2、x、y为正数，且│x2-4│+〔y2-3〕2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为〔 〕

D、15



A、5



B、25

C、7

3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，那么满足要求的直角三角形共有〔 〕 A、4个

C、6个

D、8个



B、5个

4、以下命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，〔a>b=c〕，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的选项是〔 〕

A、①②



B、①③



C、①④



D、②④

5、假设△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么此△为〔 〕

A、锐角三角形 B、钝角三角形 能确定

6、等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，那么以底边为边长的

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C、直角三角形

D、不


正方形的面积为〔 〕

A、40 360

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是〔 〕



B、80 C、40或360 D、80或

C A B

C 8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。D E

A现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且及AE重DC BB A D B第7

第8题合，那么CD等于〔 〕 第9题图C

A、2㎝



B、3㎝



C、4㎝



D、5㎝

A D

9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。

1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从C B点

A

移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风

D 的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

第1题B

2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都

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