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平面的图形的认识(基本概念)
第一节 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点
名 称
图形及表示法
不同点 联系
共同点
延伸性
端点数 与实物联系 线段 不能延伸 2 真尺
线段向一都是直的
射线
只能向一方延
1
电筒发生的光线
方延长就
线
伸
成射线,向 直线
可向两方延伸
无 笔直的公路
两方延长 就成直线
2、线
段有两种表示方法:线段AB与线段BA,表示同一条线段。或用一个小写字母表示,线段a。
射线的表示方法:端点在前,任意点在后。射线OP O P
直线也有两种表示方法:直线MN或直线NM,或用一个小写字母表示:直线a M a
N
3、生活常识告诉我们:两点之间的所有连线中,线段最短。我们把这条线段的长,就叫做这两点之间的距离;两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 第二节 角
1、角:由一个顶点,和两条有公共端点的射线组成的图形。
2、角的表示方法是:①用三个大写字母来表示②用它的顶点来表示③ 用一个希腊字母表示④用一个数表示 3、用一付三角板,可以拼出多少种不同的角?
解答:150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。 4、角的度量单位是:度、分、秒 10=60‘ 1’=60" 第三节 余角、补角、对顶角
1、如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中的一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角叫做另一个角的补角。 2、总结:同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。
3、一对角,它们的顶点重合,它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。
A
4、对顶角的性质:对顶角相等。 第四节 平行
1、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 直线a平行于直线b,可表示为a∥b,
2、在同一平面内,两条直线的位置关系是:平行与相交。 3、经过直线外一点画已知直线的平行线:
一放、二靠、三推、四画
4、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 5、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。第五节 垂直
1、如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
2、如图:两条直线互相垂直,可表示为a⊥b于点O或表示 为:AB⊥CD于点O。
3、当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线
4、如何经过一点画已知直线的垂线呢?
一靠、二移、三画线。
5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。
C a
O A
B
b
D
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