【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《不等式公式》，欢迎阅读！
不等式公式
1. a-b＞0 a＞b , a-b=0 a=b, a-b＜0 a＜b
2. a＞b b＜a , a＜b b＞a 对称性 3. a＞b, b＞c a＞c ；c＜b,b＜a c＜a 传递性 4. a＞b a+c＞b+c 可加性 5. a+b＞c a＞c-b 移项法则 6 . a＞b ,c＞0 ac＞bc 可乘性 a＞b ,c＜0 ac＜bc
7. a＞b,c＞d a+c＞b+d 同向可加性 8. a＞b＞0,c＞d＞0 ac＞bd 同向同正可乘性 9. a＞b＞0 an＞bn (n∈N* ，n≥1) 可乘方性 10. a＞b＞0 (n∈N* ，n≥2) 可开方性 11. a＞b ,ab＞0
12. a＞b,c＜d a-c＞b-d 异向可减性 13. a＞b＞0, 0＜c＜d 同正异向可除性 14.x2 -x2
基本不等式
1. a2+b2 （ ） 当且仅当 时，取 2.
当且仅当 时，取
3. 当且仅当 时，取 三个正数的算术平均不小于几
何平均；推广：对n个正数 它们的算术平均不小于它们的几何平均，即：
, 当且仅当 时，取
4. 同号 ； 异号 ，当且仅当 时，取 ， ）
5.
当且仅当 时，取
6. 当且仅当 时，取 7.
当且仅当 时，取
8.
, 当且仅当 时，取
9.
, 当且仅当 时，取
10.
11. max, , min, ,
分式不等式
化分式不等式为标准不等式的方法：将其移项，通分，右边化为0，左边化为 ＜
，与 或 同解；与 同解
＜ ＜ ，与
的形式
＜
或 同解；与 ＜ 同解 ＜
，与 同解 ，与 同解
指数不等式和对数不等式
指数不等式和对数不等式的解法主要是将指数和对数化为同底，再由函数单调性求解。 1.当a 时 指数函数单调递增， 2.当 ＜a＜ 时 指数函数单调递减， ＜
3.当a 时 对数函数单调递增， 4.当 ＜a＜ 时 对数函数单调递增 在实数R上恒成立
1.不等式 对任意实数 恒成立的条件：
或 或
2.不等式 对任意实数 恒成立的条件：
在某区间上恒成立
设
1. 时， 在区间 α β 上恒成立
β α 2. 时， 在区间 α β 上恒成立
β
3.f 在区间 α β 上恒成立 α β 包含于f 的解集 含参一元二次不等式的解法：分类讨论
1.二次项系数的正负，
2.方程 的 与 的关系 方程 两根的大小。 非线性目标函数的最值： 1. 点（ 与原点的距离 2. Z= 点（ 与点 的距离 3. 点（ 与原点的直线的斜率；
α 过点（ 与点 的直线的斜率
4.
转化为点（ 与点 的连线的斜率倍
型目标函数
，转化为可行域内点（ 到直线
的距离的 倍。
基本不等式求最值：已知 ,x+y=S; xy=P
1.如果P是定值，当且仅当x=y时，x+y取最小值2 ; 2.如果S是定值，当且仅当x=y时，xy取最大值
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b0af7c2e54270722192e453610661ed9ad5155b2.html
2023-04-12
