【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《由边长判定直角三角形》,欢迎阅读!
初二年级数学教学案
第五章第4节 由边长判定直角三角形
总第43课时
【教学目标】:
1、通过实验与探究,了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形,会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。
2、了解勾股数组的概念,能举例说明怎样的三个数是勾股数。
【教学重难点】:了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形,会用这种方法判断已知
三边长度的三角形是不是直角三角形。
【教学过程】: 一、预习交流:
1、回顾:勾股定理的内容是:________________________________________.它的作用为_____________________________________________________ 2、动手做一做:(两个同学合作)
(1)选定一个单位长度,然后取一根长度为12单位的细绳,将它首尾相接并围成一个△ABC,使得三边长度分别为AC=3,BC=4,AB=5,并将其固定。 (2)计算一下,△ABC的边长是否满足a2+b2=c2?
(3)度量一下△ABC的各个内角,△ABC是怎样的三角形?
(4)再取一根长度为30单位的细绳,将它首尾相接并围成一个△ABC,使得三边长度分别为AC=5,BC=12,AB=13,然后重复(2)、(3)两个步骤。 3、通过上面的探究,你有何发现?
__________________________________________________,那么这个三角形就是直角三角形。
4、______________________________________________称为勾股数组。思考:常见的勾股数组有_____________________________________________. 二、预习诊断:
1、在下列各题中,a,b,c分别是△ABC的三条边的长,判断△ABC是不是直角三角形:(1)a=1,b=2,c=
3; (2)a=2,b=3,c=4
(3)a=3m,b=4m,c=5m (m﹥0) (4)a=6,b=7,c=9
2、三角形的三边长分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是( ) A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 三、精讲点拨:
思考:勾股定理与今天所学的直角三角形的判定有何联系与区别? 四、对应训练:
1、课本141页练习1、2、
2、如果三边分别是6,8,x,这三边构成一个一个直角三角形,则x=________ 3、有三根木棒,长度分别是2,3,13,则这个三角形是__________三角形。 五、反思拓展:
在纸上画出一个角,如果用一把带有刻度的直尺,你会判定画出的角是不是直角吗? 六、系统总结:
:
七、限时作业(10分):(每题2分) 达标率:_________ 1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形,如果是,打“√”;如果不是,打“×”
(1)a=2,b=4,c=5 ( ) (2)a=0.3,b=0.4,c=0.5 ( ) (3)a=7,b=15,c=17 ( ) (4)a=9,b=12,c=15 ( ) 2、如果一个三角形的三边满足c2-a2=b2,则这个三角形是____________三角形。
3、若以直角三角形两直角边的长为边长的两个正方形的面积分别为18和32,则以斜边为边长的正方形的面积是_________________
3、若△ABC的三条边的比是3:4:5,则这个三角形是( ) A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 4、如果三个连续整数是一组勾股数,那么这组勾股数是_______________,如果三个连续偶数是一组勾股数,那么这组勾股数是_______________。 5、在△ABC中,如果AB=n-1,BC=n+1,AC2=4n,那么∠A=__________ 八、学后反思:
本文来源:https://www.wddqxz.cn/b0a58c53112de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada01.html