由边长判定直角三角形

2023-02-01 01:09:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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初二年级数学教学

第五章第4 由边长判定直角三角形

总第43课时

教学目标】

1、通过实验与探究,了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形,会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。

2、了解勾股数组的概念,能举例说明怎样的三个数是勾股数。

教学重难点】了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形,会用这种方法判断已知

三边长度的三角形是不是直角三角形。

教学过程 一、预习交流:

1回顾:勾股定理的内容是:________________________________________.它的作用为_____________________________________________________ 2、动手做一做:(两个同学合作)

1)选定一个单位长度,然后取一根长度为12单位的细绳,将它首尾相接并围成一个△ABC,使得三边长度分别为AC=3,BC=4,AB=5,并将其固定。 2)计算一下,△ABC的边长是否满足a2+b2=c2?

3)度量一下△ABC的各个内角,△ABC是怎样的三角形?

4)再取一根长度为30单位的细绳,将它首尾相接并围成一个△ABC,使得三边长度分别为AC=5,BC=12,AB=13,然后重复(23)两个步骤。 3、通过上面的探究,你有何发现?

__________________________________________________,那么这个三角形就是直角三角形。

4______________________________________________称为勾股数组。思考:常见的勾股数组有_____________________________________________. 二、预习诊断:

1、在下列各题中,abc分别是△ABC的三条边的长,判断△ABC是不是直角三角形:1a=1b=2c=

3 2a=2b=3c=4

3a=3mb=4mc=5m m0 4a=6b=7c=9




2、三角形的三边长分别是abc,且满足等式(a+b2c2=2ab,则此三角形是( ) A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 三、精讲点拨:

思考:勾股定理与今天所学的直角三角形的判定有何联系与区别? 四、对应训练:



1、课本141页练习12

2如果三边分别是68x这三边构成一个一个直角三角形,x=________ 3、有三根木棒,长度分别是2313,则这个三角形是__________三角形。 五、反思拓展:

在纸上画出一个角,如果用一把带有刻度的直尺,你会判定画出的角是不是直角吗? 六、系统总结





(10)2 _________ 1判断由线段abc组成的三角形是不是直角三角形,如果是,“√”如果不是,打“×”

1a=2b=4c=5 2a=0.3b=0.4c=0.5 3a=7b=15c=17 4a=9b=12c=15 2、如果一个三角形的三边满足c2-a2=b2,则这个三角形是____________三角形。

3若以直角三角形两直角边的长为边长的两个正方形的面积分别为1832则以斜边为边长的正方形的面积是_________________

3、若△ABC的三条边的比是345,则这个三角形是( A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 4、如果三个连续整数是一组勾股数,那么这组勾股数是_______________如果三个连续偶数是一组勾股数,那么这组勾股数是_______________ 5、在△ABC中,如果AB=n-1BC=n+1AC2=4n,那么∠A=__________ 八、学后反思




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