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河北省定兴县2021-2022学年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=点P,则点P的纵坐标是( )
2
(x<0)的图象上,x
k
(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于x
A.
5 3
B.
3 4
C.
4 3
D.
2 3
2.下列各数3.1415926,A.2个
223
,9,,16,5中,无理数有( ) 7
C.4个
D.5个
B.3个
3.下列四个式子中,正确的是( ) A.81 =±9
B.﹣
6
=3
2
=6
C.(23)2=5 D.162=4
1
4.下列计算正确的是( ) A.(﹣8)﹣8=0
B.3+
C.(﹣3b)2=9b2
D.a6÷a2=a3
5.如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是( )
A. B. C. D.
6.某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是( ) A.38
B.39
C.40
D.42
7.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是( ) A.C.
10101 x2x3
10101 x2x3
101020 x2x1010
20 D.
x2x
B.
8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是( )
A.56 B.58 C.63 D.72
9.两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积是( )
A.无法求出 B.8
C.8 D.16
10.已知a5b,下列说法中,不正确的是( ) A.a5b0 C.a//b
B.a与b方向相同 D.|a|5|b|
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
OB为直径作半圆, 11.如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、则图中阴影部分的面积为_____.
12.观察下列一组数
12345
,,,,,…探究规律,第n个数是_____. 357911
13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:
平均数(cm) 方差s2(cm2)
甲 561 3.5
乙 560 3.5
丙 561 15.5
丁 560 16.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择_____.
14.大连市内与庄河两地之间的距离是160千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河,则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_____. 15.若二次根式12x有意义,则x的取值范围为__________. 16.方程
2
=1的解是_____. x1
三、解答题(共8题,共72分)
1x22x1x1
17.(8分)先化简,再求值,,其中x=1. 2
x1x1x1
18.(8分)计算下列各题: (1)tan45°−sin60°•cos30°; (2)6sin230°+sin45°•tan30°.
19.(8分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C点到大楼距离AC的值;求斜坡CD的长度.
20.(8分)如图,直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C;抛物线y=x2+bx+c经过点B、C,与x轴的另一个交点
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