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中国地质大学(XX)远程与继续教育学院
自动控制理论课程作业2〔共 4 次作业〕
学习层次:专升本 涉与章节:第3章
1系统的结构图如图所示.
R(s)
-Ks(s+1)
C(s)
1+AS
要求系统具有性能指标:20%,tp1s. 试确定系统参数K和A.
2 系统结构图如图所示:
R(s)
K
-+
-
10s(s+1)
C(s)
s
要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量%=16.3%和峰值时间tp=1秒。 试确定K与值。
3 已知三阶系统的特征方程为: a3s3a2s2a1sa00 试用Routh代数判据,确定系统稳定的充要条件。
4 已知系统的闭环特征方程为:
s53s412s324s232s480
试求系统在s 右半平面的根数与虚根值。
5 设某单位反馈系统的开环传递函数为
.
.
G(s)
K(s1)
s(Ts1)(2s1)
试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K与T的取值X围。
6系统结构图如图所示:
R(s)
- s+1 s
Y(s)
+
- 10 s(s+1)
C(s)
2s
试用Routh判据分析该闭环系统的稳定性。
7 已知单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)=
K
s(0.1s+1)(0.25s+1)
试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值X围与临界稳定时的K值。
8 系统的结构图如下. 已知参数0.2,n86.6
R(s)
-
1
+
+
n2
s(s2n)
C(s)
K1s
试确定参数K1取何值时系统方能稳定.
9 设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
24
s(s2)(s3)
试求系统的静态位置误差系数Kp,静态速度误差速度系数Kv和静态加速度误差系数Ka。
10 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)
5
。 s(s1)
.
.
试求输入信号为r(t)10.1t时系统的稳态误差。
参考答案
1解:系统闭环传递函数:
C(s)K
2 R(s)s(1KA)sK
2nK
与标准形式相比,有: (1)
2n1KA
由%e/再:tpn
12
20%
2
0.456
n1
2
tp1
3.53(rad/s)
代入(1), 解得:K12.5;A0.178
2 解:依题意,有:
12
%e
tp
100%16.3%
2
n1
1
.
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