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各种四边形判定定理及性质
平行四边形的判定:
1 两组对边分别平行; 2 两组对边分别相等; 3 一组对边平行且相等; 4 对角线互相平分; 5 两组对角分别相等
以上五个条件均可判定一个四边形是平行四边形,都是平行四边形的判定定理。
平行四边形性质:
平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点 平行四边形的内角和是外角和的四分之一
菱形的判定:
① 四条边相等的四边形是菱形
② 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④3对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
菱形的性质:
对角线互相垂直且平分; 四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形, 对称轴是两条对角线
矩形判定:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形
矩形的性质:
①从边看,矩形对边平行且相等。
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各种四边形判定定理及性质
②从角看,矩形四个角都是直角。
③从对角线看,矩形对角线互相平分且相等。
矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,它也是中心对称图形,对称中心是对角线的交点
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