中心对称图形

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张庄初中自主互助-当堂巩固九年级数学课案

班级 小组 姓名

课题 中心对称 （2） 课型 新授课 执笔人 毋利玲

学习目标

了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概

念的应用．

复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．

重难点

1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．

2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．

自主学习指导

一、复习引入

1、关于中心对称的两个图形具有什么性质？

2．作图题．

（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．



（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．

A

O

B

二、探索新知

AO



从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．

上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就

AD成平行四边形，如图所示．

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

O

∴△AOB≌△COD ∴AB=CD CB

也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．


因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。

自主学习检测

1.如图所示,△ABC和△DCE都是直角三角形, 其中一个三角形是由另一个三角旋

转得到的,下列叙述中错误的是( )

A.旋转中心是C点 B.旋转角度是90°

C.既可以是逆时针旋转,又可以是顺时针旋转; D.旋转中心是B点,旋转角是∠ABC

A

CE

B

D





2. 如图所示,矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转到A′B′C′D′的位置,则旋转

的角度为________.

B

A(A')B(B')C

D

D'C'



3. 如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称





4．某人从平面镜里看到对面的电子钟示数的图像如图所示，这时的实际时刻应是（ ）

A、10:21；B、10:51；C、21:10；D、12:01




拓展与探究

已知：图（1），图（2）分别是其面积分别为

，

正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），

（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图

形并解答下列问题. （1）填空：

的值是_______；

（2）请在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.



课堂反馈

1、如图16，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？



2、如图20，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于

E,BEA旋转后能与DFA重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

A

M

E

B

D

C

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