【教案】《勾股定理》教学设计

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《勾股定理》教学设计

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 （2）了解利用拼图验证勾股定理的方法。

（3）能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。 2．过程与方法：

（1）在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

（2）经历观察与发现直角三角形三边之间的关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

3．情感、态度、价值观：

（1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。

（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 【教学重点】

探索和验证勾股定理。 【教学难点】

用拼图的方法验证勾股定理。 【教学方法】

分组教学 分层指导 先学后教 当堂训练




【教学过程】

一、情景导入

多媒体播放《无间道》主题曲，引导学生利用悬疑的精神去探索学习数学。

二、新授

1、呈现学习目标，让学生知道本节课要掌握的知识点，体现先学后教。

2、探索新知

（1）观察毕达哥拉斯朋友家的地砖，师生共同探索等腰直角三角形三边的数量关系。

（2）利用网格求一般直角三角形三边所在正方形的面积，得到一般直角三角形三边的数量关系。

（3）由此猜想命题：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方。

3、合作探究

生拿出准备好的四个全等的直角三角形，拼成正方形，利用面积验证勾股定理。试试有几种方法，小组交流合作。抽签决定小组，选派代表到黑板演示。

师几何画板演示。 4、归纳总结

如果直角三角形的两条直角分别为a，b，斜边为c，那么有a²+b²=c²

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