小学数学竞赛大纲

2022-03-21 08:00:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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小学数学竞赛大纲

一、计算

1、基本运算（整数、小数、分数的基本混合运算，包括循环小数、繁分数、连分数、乘方等）

2、运用运算性质及定律简算（包括等差数列、高斯求和） 3、巧算（找规律、分拆等）

4、趣味计算（含填符号组算式、数阵与幻方） 5、算式谜（包括横式谜、竖式谜、凑数谜） 6、定义新运算

7、估算（包括比较大小、取整与估值、乘积的个位数） 8、周期问题（包括页码、数串等问题） 9、进位制问题（主要指十进制和二进制）

二、整数

1、数字问题（包括数学串、数阵图、拆数、组数、尾数、数列与数组等问题） 2、奇偶性、质数与合数、公约数与公倍数的问题 3、整除特征（2－11），分解质因数与整除问题 4、余数问题（包括同余） 5、方程与不定方程

三、分数

1、有关分数的问题(包括分数的折项,分数的最大公约数和最小公倍数,循环小

数与分数,小数与分数)

2、分数和百分数应用题(包括利润,浓度,折扣问题) 3、工程问题

4、比和比例(含比例问题与溶液配比问题等)

四、几何初步知识

1、几何的计数与计算（数图形或线段、求长度、面积与体积） 2、形体的拆拼（含图形的切拼） 3、找规律 4、图形操作 5、立体图形

五、典型应用题

1、平均数

2、和差问题（包括倍数问题）

3、行程问题（包括相遇问题、追及问题、行船问题及路程、时间、速度的关

系及与工程问题类似的问题） 4、牛吃草问题 5、鸡兔同笼问题 6、归一问题 7、植树问题 8、盈亏问题 9、还原问题 10、年龄问题

六、几个特殊的专题

1、最大与最小(包括智巧问题,,杂题等) 2、钱币问题

3、时间与钟面(包括快慢,角度,重合等问题) 4、逻辑推理(含条件分析,去伪存真,分析计算) 5、统筹法(含最佳方法,最佳对策和简单规划问题) 6、染色问题

7、容折原理(含包括与排除,重叠问题)

8、抽屉原理(含最不利原则,划分图形,整数分组,状态分类和简单抽屉问题等) 9、排列组合(包括乘法原理,加法原理,排列与组合) 10、筛选与枚举 11、一笔画问题