广西南宁二中2012届高三3月月考试题(文数)

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广西南宁二中2012届高中毕业班三月份模拟考试

数 学 试 题〔文〕





〔考试时间 l50分钟总分值l50分〕



注意： 1．本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分，所有答案写在答卷上，否则答

题无效。 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3．选择题，请用28铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0．5mm

黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

第I卷 〔选择题 共60分〕



一、此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要

求的。 1．集合A{x|0x2},B{x|x1}，则A

A．{x|x1}

B．{x|x1}

(CRB)=

C．{x|1x2}

〔 〕

D．{x|1x2} D．-2

〔 〕

2．假设cos(A)

A．22

1

且0A，则tanA= 3

B．22

C．22或22

xy10

3．设实数x，y满足约束条件xy10，则函数zx2y的最大值为

2xy10



A．-4

B．-2

C．4

2

〔 〕

D．0

4．已知各项不为0的等差数列{an}满足2a22a12a7，数列{bn}是等比数列，且b7a7，则b5b9=



A．16

n



B．8

C．4

D．2

〔 〕

11

5．已知x2的展开式中第一项与第三项的系数之比为，则展开式中常数项为 〔 〕 45x



A．-1

B．1

C．-45

·1·

D．45




6．将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球

不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为 〔 〕 A．18 B．24 C．30 D．36 7．正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为3，E为侧棱VA的中点，则EC与

底面ABCD所成角的正切值为

A．

C．



〔 〕

2

3

B．

2 62 2

D．

2 8

〔 〕

8．已知：xlog23,ylog32,zlog1

2

3

，则x，y，z的大小关系为 2

C．zyx

D．zxy



A．xzy B．yzx

9．三棱锥S—ABC中，SA平面ABC，ABBC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S—ABC的外

接球的外表积为 〔 〕 A．6π B．12π C．16π D．24π 10．已知函数f(x)|xx|，假设0ab1且f(a)f(b)，则

A．32

B．22

C．322

2

12

的最小值为 〔 〕 ab

D．223

x2y2

11．已知过双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，设P是曲线右支上一点，F1F2

ab

在F1P上的投影的大小恰好为|F1P|，且它们的夹角为



，则双曲线的离心率为〔 〕 6

D．31

A．

21

2

B．

31

2

C．21

12．已知集合M{1,2,3},N{1,2,3,4}，定义函数f:MN，点A(1,f(1)),B(2,f(2))，

C(3,f(3))，假设ABC的内切圆圆心为D，且DADCDB(R)，则满足条件的函数



有

A．6个



B．10个



C．12个



D．16个

〔 〕

第II卷〔非选择题，共90分〕



二、填空题：本大题共4小题，共20分。

·2·


13．函数yf(x)的图像与函数y

为f(x)= 。

14．已知曲线y1215．函数ytan

x(x0)的图像关于直线yx对称，则函数f(x)的解析式

1

与y2x3x22x在xx0处切线的斜率的乘积为3，则x0= 。 x



x的部分图像如下图，

24

则OAOBAB= 。



x2y2

1上，假设A点坐标为〔3，0〕16．已知动点P(x,y)在椭圆，|AM|1且PMAM0，2516

则|PM|的最小值是 。

三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17．〔此题总分值10分〕

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2acosBccosBbcosC。 〔1〕求角B的大小；

〔2〕设向量m(cosA,2cosA),n(12,5),求当mn取最大值时，tanC的值。

18．〔此题总分值12分〕

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得3分，连错得-1分，某观众愿意连线。 〔1〕求该观众得分0分的概率； 〔2〕求该观众得正分的概率。 19．〔此题总分值12分〕

如下图，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。

〔1〕求证：平面AOC⊥平面BCD；

·3·

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