近几年高考函数真题

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函数与导数综合小题练习

1. 已知圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边

为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的

函数f(x)，则yf(x)在[0,]的图像大致为

2. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，-2），角速

度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为





1sin3. 设(0,)，(0,)，且tan，则

22cos

A. 3



2

B. 2



2

C. 3



2

D.2



2





4.若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为( )


5. 已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值

范围是A. (2,) B. (,2) C. (1,) D. (,1)



6. 已知函数f(x)的导函数为f'x，且满足fx2xf'1lnx，则fx在点

处的切线方程为 M(1,f1)

1

7. 已知函数f(x)；则yf(x)的图像大致为（ ）

ln(x1)x





8. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式

f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，

11

c＝log416f log416，则a，b，c的大小关系是________． 



9. 已知f(x)为R上的可导函数，且xR，均有f(x)f(x)，则有（ ）

A．e

f(2013)2013

B．ef(2013)

2013

C．ef(2013)

2013ef(2013)D．



2013

f(0),f(2013)e2013f(0)

f(0),f(2013)e2013f(0) f(0),f(2013)e2013f(0) f(0),f(2013)e2013f(0)




10. 若函数

fxkaxax（a0且a1）在（,）上既是奇函数又

是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是





11.设a=

log32, b=In2, c=5



12

,则

A aa C c



12. 设alog3,blog23,clog32，则



A. abc

B. acb

C. bac

D. bca

13. 已知函数f(x)|lgx|,若0且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

(A)(22,) (B)[22,) (C)(3,) (D)[3,)

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