(完整版)数学函数公式

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nπRnR2112

⒈L弧长=R=180 S扇=LR=R=

36022

余弦cosα:角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦，记作cosA即cosA=角A的邻边/斜边。

余弦定理性质

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——

a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

a2c2b2b2c2a2

cosA cosB

2bc2ac



a2b2c2

cosC

2ab

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

正弦sinα：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，，即sinA=角A的对边/斜边

正弦公式：

bca

=== 2R（RsinAsinBsinC

为三角形外接圆半径）

弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余

弦值等于它的余角的正弦值。

θ → 函数值→

sin cos tan cot

0°

0

30°



6

1 23 2

45°



4

2 22 2

60°



3

3 21 2

90°



2

4 20 2

不存在

180°



0

270°

3

2

360°

2



0

0

24 2

0

1

1

0 1

(3)1

3(3)3

3

(3)2

3(3)2

3

(3)3

3(3)1

3

0 不存在 0

不存在 0 不存在 0

不存在

正切tanα：任意两条边的和除第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除第一

条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.（正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)）

余切cotα：直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。 正割secα：某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割。 余割cscα：直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割。

1



180

弧度 1弧度（

180



）


六种基本函数(初等基本表示)

正弦函数 sin

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

y

costan rx

余弦函数 cossincot

r

ysin

正切函数 tan===sinsec

xcos

余切函数 cot

xcoscoscsc ysin

正割函数 sec

r1tancsc xcos

r1cotsec ysin

余割函数 csc

同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系：sin2cos2sec2tan2csc2cot2=1（都等于1） ·倒数关系：sin α·csc α= cos α·sec α=tan α·cot α=1 商的关系：tansin coscos

cos

sin

和差角公式

①sin()sincoscossin ②cos()coscossinsin ③tan()倍角公式

①sin22sincos

2

2

tantan



1tantan

2tan



1tan2

2

2

1tan2

②cos2cossin2cos112sin

1tan2

③tan2

诱导公式

2tan1tan2



sin

cos

tan



-

-(180)

+(180)

-sin +sin -sin -sin

+cos -cos -cos +cos +cos

- tan

- tan + tan





2-(360)

- tan  tan+

2k+(k•360) +sin


y=k+Asin(ωx+a) y=k+Acon(ωx+q) y=k+A (tanωx+a)

2

2  



某些数列前n项的通项公式

1, 3, 5, 7, 9,…… n= 2n-1 2, 4, 6 8, 10, …… n= 2n 3, 7, 11, 15, 19，……n=4n-1 2, 6, 10, 14, 18,……n=2(2n-1)

2=4 2=8 2=16 2=32 2=64 3=9 3=27 3=81 3=243 4=16 4=64 4=256 5=25 5=125 5=625

6=36 6=216 7=49 7=343

11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca) (2)体积=长×宽×高 V=abc

5、 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积=侧面积÷2×半径 10、 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和－差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数－1)=小数

小数×倍数=大数 (或者 和－小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

2

2

2

2

2

2

2

3

2

3

2

3

4

2

3

4

2

3

4

5

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本文来源：https://www.wddqxz.cn/ad75762fc8aedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b110.html