【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《第15届WMO世界数学奥林匹克数学竞赛七年级A卷复赛(含答案)答案》，欢迎阅读！
七年级A卷答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C
5.由第一个图知2y+z＞y+2z，则y＞z；由第二个图知3y+z＞x+2y+z，则y＞x；由第三个图知 x+y+2z＞2x+y+z，则z＞x．综上所述y＞z＞x．
6.一个方框的面积是102 －（10－2）2=36，5个方框重合部分面积是8，则方框盖住的部分 面积是36×5－8=172（cm2）．
8.360÷45=8，因此每8分钟回到出发原点，101÷8=12……5，因此只有D选项符合要求．
1
∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF= 2
11
∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF， 22
1
∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，
21
∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠AEF，
211
∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，
22
9.∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=
∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴与∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、
∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三个角的对顶角． 10.∵a+b=c①，b+c=d②，c+d=a③，
由①+③，得（a+b）+（c+d）=a+c，∴b+d=0④， ②+④，得b+c+b+d=d，得2b+c=0，∴c=－2b⑤； 由①、⑤，得a=c－b=－3b⑥， 由④、⑤、⑥，得a+b+c+d=－5b；
∵b是正整数，∴b≥1，∴－b≤－1，∴a+b+c+d≤－5，∴a+b+c+d的最大值是－5．
二、填空题（每小题5分，共30分）
2
11.≥ 12.－2012 13.（1，0） 14.2 15.97 16.（9，10，11）
3
14.∵共有5个人，蜜蜜拥抱了4次，则蜜蜜与圆圆、西西、豆豆、琪琪每人拥抱一次， ∴圆圆、西西一定不是与豆豆拥抱，∵圆圆拥抱了3次，豆豆拥抱了1次，∴圆圆拥抱了 3次一定是与蜜蜜、西西、琪琪；∵西西拥抱了2次，是与蜜蜜和圆圆拥抱．
∴琪琪一共拥抱了2次，是与蜜蜜和圆圆． 15.∵2312－1417=895=5×179 ，2312－1059=1253=7×179，1417－1059=358=2×179，∴它们 共同的因数只有179，即d=179，1059÷179=5……164 即r=164，d－
11
r=179－×164=97． 22
16.若G0=（4，8，18），则G1=（5，9，16），G2=（6，10，14），G3=（7，11，12），
G4=（8，12，10），G5=（9，10，11），G6=（10，11，9），G7=（11，9，10），G8=（9， 10，11），G9=（10，11，9），G10=（11，9，10），…由此看出从G5开始3个一循环， （2015－4）÷3=670……1，所以G2014与G8相同，也就是（9，10，11）．
三、解答题（共5小题，共50分）
17.解：原式=－（a+b）+2（b－1）+（a－c）－（1－c）=－a－b+2b－2+a－c－1+c+1－b－ c=－2－c．
3x2yp1①,18.解：①×3－②×2得x=p+5，则y=－p－7，由x＞y得p+5＞－p－7，
4x3yp1②,
故p＞－6．
19.证明：过点G1作G1H∥AB，过点G2作G2I∥AB，∵AB∥CD，∴G1H∥CD，G2I∥CD， 易证得∠EG2F=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠3=∠G2FD， ∵FG2平分∠EFD，∴∠4=∠G2FD， ∵∠1=∠2，∴∠G2=∠2+∠4， ∵∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，
∴∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD， ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EG1F+∠G2=180°． 20.（1）A（0，4）、C（3，0）；
提示：∵OA+OC=7，∴由题意可得m+m－1=7．解得m=4，∴A（0，4），C（3，0）．
111
BC×OA=×8×4=16，∴由题意可得 S△POA=16×=4，
422
1113
当P在线段OB上时，S△POA=OP×OA=（5－2t）×4，∴4=（5－2t）×4，∴t=，
2222
（2）解：S△ABC=
则OP=5－2t=2，则P（－2，0）； 当P在BO延长线上时，∵S△POA= 则OP=2t－5=2，则P（2，0）． 综上所述，存在t=
1117
OP×OA=（2t－5）×4 ，∴4=（2t－5）×4，∴t=， 2222
37
时，P（－2，0）；t=时，P（2，0）． 22
21.解：（1）根据题意可得：小花上场时，站在6号位置，第5轮发球时，站在①号位置；
（2）∵小花上场时，站在6号位置，∴第3轮发球时站在3号位置， ∵这场比赛最多发21轮球，且每发球6轮循环一圈，
∴第9轮发球时也站在3号位置，同理可得：第15轮发球时也站在3号位置，第，21轮 发球时也站在3号位置，
综上所述：第3，9，15，21轮发球时，小花站在3号位置；
（3）∵小花上场时，站在6号位置，第1轮发球时，站在⑤号位置； 第2轮发球时，站在④号位置，第3轮发球时，站在③号位置， 第4轮发球时，站在②号位置，第5轮发球时，站在①号位置， 第6轮发球时，站在⑥号位置，第7轮发球时，站在⑤号位置， 第8轮发球时，站在④号位置，第9轮发球时，站在③号位置， 第10轮发球时，站在②号位置，第11轮发球时，站在①号位置，
第12轮发球时，站在⑥号位置；∴第n轮发球时，1≤n≤5时，站在（6－n）号位置， 当n=6或12，18时，站在⑥号位置；
7≤n≤11时，站在（12－n）号位置，13≤n≤17时，站在（18－n）号位置， 19≤n≤21时，站在（24－n）号位置．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ad115bb1cdbff121dd36a32d7375a417876fc11c.html
2022-03-21
